Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Video hướng dẫn giải

Cho hai hàm số f(x) = x2 và \(g(x) = \left\{ \matrix{- {x^2} + 2;\,\,\,x \le - 1 \hfill \cr 2;\,\,\,\, - 1 < x < 1 \hfill \cr - {x^2} + 2;\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\) có đồ thị như hình 55

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Tính giá trị của mỗi hàm số tại \(x=1\) và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi \(x \to 1\);

Phương pháp giải:

Thay \(x=1\) vào lần lượt hai hàm số và tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

\(f(1) = {1^2} = 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)

Vì \(x=1\) nên \(g(1) =-1^2+ 1 = -1 + 1 = 0\)

Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - {x^2} + 2} \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( 2 \right) = 2\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} g\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} g\left( x \right)\) và không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\)

LG b

Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 1\)

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x = 1\)

Đồ thị hàm số \(g(x) \) gián đoạn tại \(x = 1\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi