1. Nội dung câu hỏi
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\ldots+\frac{1}{4^n}+\ldots$ bằng:
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{5}{4}$.
C. $\frac{4}{3}$.
D. $\frac{6}{5}$.
2. Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q: S=u_1+u_2+\ldots+u_n+\ldots=\frac{u_1}{1-q}$
3. Lời giải chi tiết
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\frac{1}{4}$ nên: $M=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\ldots+\frac{1}{4^n}+\ldots=\frac{1}{1-\frac{1}{4}}=\frac{4}{3}$
Vậy ta chọn đáp án C.
Cumulative Review
Chương 2. Nitơ - Photpho
Chủ đề 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam
Chủ đề: Sử dụng các yếu tố tự nhiên, dinh dưỡng để rèn luyện sức khỏe và phát triển thể chất
Chủ đề 1. Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11