Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA = 2IM.
2. Phương pháp giải
Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
Để chứng minh IA = 2 IM, ta dựa vào tính chất trọng tâm của tam giác.
3. Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của AM và SO.
Mà SO ⊂ (SBD)
Suy ra I ∈ (SBD).
Xét tam giác SAC, có:
AM, SO là các đường trung tuyến của tam giác
Mà I là giao điểm của AM và SO nên I là trọng tâm tam giác SAC
Suy ra $A I=\frac{2}{3} A M$ hay $\mathrm{Al}=2 \mathrm{IM}$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Tìm giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM).
2. Phương pháp giải
Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt SD tại E.
Ta có ME ⊂ (ABM).
Do đó SD ∩ (ABM) = {E}.
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
Gọi N là một điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).
2. Phương pháp giải
Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng trong mặt phẳng.
3. Lời giải chi tiết
Gọi MN giao với BE tại J
Mà BE ⊂ (SBD)
Suy ra J là giao điểm của MN và (SBD).
Review Unit 1
SBT Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MỚI NHẤT CÓ LỜI GIẢI
Chương 5. Một số cuộc cải cách lớn trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Tiếng Anh 11 mới tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11