Câu hỏi 3 - Mục Bài tập trang 113

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B’.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng EF // (BCC’B’).


2. Phương pháp giải

Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P).


3. Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC.
Trong , xét lần lượt là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác
Do đó .
// A'B' nên EM // A'B' hay EM // FB'.
Lại có nên .
Trong , xét tứ giác ' và = FB' nên là hình bình hành.
Do đó , mà nên .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF.


2. Phương pháp giải

Chứng minh tứ giác NFC’C là hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại I.


3. Lời giải chi tiết

Gọi N là trung điểm của AB.

Trong mp(ABB’A’), xét hình bình hành ABB’A’ cũng là hình thang có N, F lần lượt là trung điểm của AB, A’B’ nên NF là đường trung bình của hình thang.

Do đó .

Mà BB’ // CC’ nên NF // CC’.

Lại có BB’ = CC’ nên NF = CC’.

Trong mp(NFC’C), xét tứ giác NFC’C có NF // CC’ và NF = CC’ nên là hình bình hành.

Do đó hai đường chéo CF và NC’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lại có NC’ ⊂ (ABC’) nên CF cắt (ABC’) tại trung điểm I của CF.

Vậy CF cắt (ABC’) tại trung điểm I của CF.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Mục Luyện tập trang 53 Trả lời câu hỏi 1 - Mục Luyện tập trang 53
Trả lời câu hỏi - Hoạt động 1 trang 53 Trả lời câu hỏi - Hoạt động 1 trang 53
Trả lời câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 53 Trả lời câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 53
Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 54 Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 54
Câu hỏi 3.4 - Mục Bài tập trang 55 Câu hỏi 3.4 - Mục Bài tập trang 55
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi