Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD, AF tại M’, N’.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh (CBE) // (ADF).

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$.

3. Lời giải chi tiết

Ta có: BE // AF (ABEF là hình vuông) mà AF ⊂ (ADF) nên BE // (ADF).

BC // AD (ABCD là hình vuông) mà AD ⊂ (ADF) nên BC // (ADF)

Mặt khác BE, BC cắt nhau tại B và nằm trong mặt phẳng (CBE)

Vì vậy (CBE) // (ADF).

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh (DEF) // (MNN’M’).

2. Phương pháp giải

- Sử dụng định lí 1: Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$.

- Sử dụng định lí Thales.

3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng (ABF) có: NN' // AD nên $\frac{A N^{\prime}}{A F}=\frac{B N}{B F}$ (định lí Thales).
Trong mặt phẳng $(\mathrm{ADC})$ có: $\mathrm{MM}^{\prime} / / \mathrm{DC}$ nên $\frac{A M^{\prime}}{A D}=\frac{A M}{A C}$ (định lí Thales).
Ta có hình vuông $A B C D$ và hình vuông $A B E F$ là hai hình vuông bằng nhau vì cùng chung cạnh $A B$ nên $A C=B F$ mà $A M=B N$ nên $\frac{B N}{B F}=\frac{A M}{A B}$ suy ra $\frac{A N^{\prime}}{A F}=\frac{A M^{\prime}}{A C}$.
Trong tam giác $A D F$, có $\frac{A N^{\prime}}{A F}=\frac{A M^{\prime}}{A C}$ nên $\mathrm{M}^{\prime} \mathrm{N}^{\prime}$ // DF (theo định lí Thales đảo).
Mà $D F \subset(D E F)$ nên $M^{\prime} N^{\prime} / /(D E F)$.
Ta có: $\mathrm{MM}^{\prime} / / \mathrm{AD} / / \mathrm{DC}$ (gt) mà DC $\subset$ (DEF) nên MM' // (DEF)
Ta lại có $\mathrm{M}^{\prime} \mathrm{N}^{\prime}$ và $\mathrm{MM}$ ' là hai đường thẳng cắt nhau tại $\mathrm{M}^{\prime}$ và cùng nằm trong ( $\left.\mathrm{MNN}^{\prime} \mathrm{M}^{\prime}\right)$.
Vì vậy (DEF) // (MNN'M').

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024