Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát là: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}, n \geq 2$ .

3. Lời giải chi tiết

Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là $u_{1}, u_{1} \cdot q, u_{1} \cdot q^{2}, u_{1} \cdot q^{3} (u_{1}, q > 0)$ .
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng $360 °$ nên ta có phương trình:
$u_{1} + u_{1} . q + u_{1} \cdot q^{2} + u_{1} \cdot q^{3} = 360 \Leftrightarrow u_{1} (1 + q + q^{2} + q^{3}) = 360 (1)$
Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:
$\frac{u_{1} \cdot q^{3}}{u_{1}} = 8 \Leftrightarrow q^{3} = 8 \Leftrightarrow q = 2 (2)$
Thế (2) vào (1) ta có: $u_{1} (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3}) = 360 \Leftrightarrow u_{1} = 24$
Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: $24 °; 24 ° . 2 = 48 °; 24 ° . 2^{2} = 96 °; 24 ° . 2^{3} = 192 °$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Viết sáu số xen giữa các số – 2 và 256 để được cấp số nhân có tám số hạng. Nếu viết tiếp số hạng thứ 15 là bao nhiêu?

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ .
Theo đề bài ta có: $\{\begin{array}{l} u_{1} = - 2 \\ u_{8} = 256 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} = - 2 \\ u_{1} \cdot q^{7} = 256 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} = - 2 \\ q^{7} = - 128 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ q = - 2 \end{cases}$ .
Vậy ta cần viết thêm sáu số là:
$- 2 \cdot (- 2) = 4; 4 . (- 2) = - 8; (- 8) \cdot (- 2) = 16; 16 \cdot (- 2) = - 32; (- 32) \cdot (- 2) = 64; 64 \cdot (- 2) = - 128$
Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: $u_{15} = u_{1} \cdot q^{14} = - 2 \cdot (- 2)^{14} = - 32768$ .

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024