logo
ADS
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng
Trang chủ
Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 4.42 - Mục Bài tập trang 103

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA'.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C.


2. Phương pháp giải

Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại I
Khi đó:
Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào


3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng (ABB'A'), gọi D là giao điểm của PM và BB'.

Vì D thuộc BB' nên D thuộc mặt phẳng (BCC'B'), N thuộc BC nên N thuộc mặt phẳng (BCC'B'), do đó trong mặt phẳng (BCC'B') nối D với N, đường thẳng DN cắt B'C tại K.

Vì D thuộc PM nên D thuộc mặt phẳng (MNP), do đó DN nằm trong mặt phẳng (MNP).

Mà K thuộc DN nên K thuộc mặt phẳng (MNP).

Do vậy, K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Gọi là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng 'C. Tính tỉ số .


2. Phương pháp giải

Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại I
Khi đó:
Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào

- Sử dụng định lí Thales để tính tỉ số.
3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh nên là đường trung bình của tam giác , suy ra hay .
Lại có 'P // (vì do nó là các cạnh bên của hình lăng trụ tam giác . ).
Do đó, tứ giác là hình bình hành. Suy ra .
Mà là trung điểm của nên ; suy ra :
Lại có (do là hình lăng trụ tam giác).
Từ đó suy ra .

Gọi là trung điểm của . Vì là trung điểm của , do đó là đường trung bình của tam giác 'C, suy ra 'và .
Từ (1) và (3) suy ra EN = BD (4).
Từ (2) và (4) suy ra .
Xét tam giác KDB'có (vì EN // BB), theo định lí Thalés ta có:
.
Suy ra .
Mà (do là trung điểm của .
Do đó, . Suy ra K là trung điểm của . Khi đó .
Mà . Suy ra . Từ đó suy ra '.
Vậy .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi