ADS

SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 4.42 - Mục Bài tập trang 103

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA'.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C.

2. Phương pháp giải

Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại I
Khi đó:
Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào

3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng (ABB'A'), gọi D là giao điểm của PM và BB'.

Vì D thuộc BB' nên D thuộc mặt phẳng (BCC'B'), N thuộc BC nên N thuộc mặt phẳng (BCC'B'), do đó trong mặt phẳng (BCC'B') nối D với N, đường thẳng DN cắt B'C tại K.

Vì D thuộc PM nên D thuộc mặt phẳng (MNP), do đó DN nằm trong mặt phẳng (MNP).

Mà K thuộc DN nên K thuộc mặt phẳng (MNP).

Do vậy, K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B'C.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Gọi là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng 'C. Tính tỉ số .

2. Phương pháp giải

Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại I
Khi đó:
Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào

- Sử dụng định lí Thales để tính tỉ số.
3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh nên là đường trung bình của tam giác , suy ra hay .
Lại có 'P // (vì do nó là các cạnh bên của hình lăng trụ tam giác . ).
Do đó, tứ giác là hình bình hành. Suy ra .
Mà là trung điểm của nên ; suy ra :
Lại có (do là hình lăng trụ tam giác).
Từ đó suy ra .

Gọi là trung điểm của . Vì là trung điểm của , do đó là đường trung bình của tam giác 'C, suy ra 'và .
Từ (1) và (3) suy ra EN = BD (4).
Từ (2) và (4) suy ra .
Xét tam giác KDB'có (vì EN // BB), theo định lí Thalés ta có:
.
Suy ra .
Mà (do là trung điểm của .
Do đó, . Suy ra K là trung điểm của . Khi đó .
Mà . Suy ra . Từ đó suy ra '.
Vậy .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Lý thuyết phép tịnh tiến Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó...

Bài 1 trang 7 SGK Hình học 11 Chứng minh rằng

Bài 2 trang 7 SGK Hình học 11 Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.

Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (-1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.

Bài 4 trang 8 SGK Hình học 11 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024