LG a
a) Hãy tính $\int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} $ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Lời giải chi tiết:
Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.$ $ \Rightarrow \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} - \int {{e^x}dx} $ $ = \left( {x + 1} \right){e^x} - {e^x} + C$ $ = x{e^x} + C$
LG b
b) Từ đó tính $\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx} $
Lời giải chi tiết:
Vì $F(x)=xe^x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=(x+1)e^x$ nên
$\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 $ $= 1.{e^1} - 0.{e^0} = e$
Unit 11. Books
Đề kiểm tra học kì 1
CHƯƠNG 6. KIM LOẠI KIỀM, KIM LOẠI KIỀM THỔ, NHÔM
Chương 8. Cá thể và quần thể sinh vật
CHƯƠNG 6. BẰNG CHỨNG VÀ CƠ CHẾ TIẾN HÓA