Câu hỏi 9 - Mục Bài tập trang 144

1. Nội dung câu hỏi

Xác định số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Mẫu số liệu có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

2. Phương pháp giải

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm, tìm số trung bình và tứ phân vị.

3. Lời giải chi tiết

Số ca nhiễm mới SARS - coV - 2 trung bình là:
$
\frac{15139+14295+\ldots+20454+17004}{31} \approx 15882 \text { (ca). }
$
Dãy số liệu được sắp xếp theo chiều không giảm ta được:
$
\begin{aligned}
& \text { 14 254; } 14 \text { 295; } 14 \text { 299; } 14 \text { 433; } 14 \text { 598; } 14 \text { 866; } 14 \text { 927; } 15 \text { 139; } 15 \text { 215; } 15 \text { 223; } 15 \text { 264; } 15 \text { 310; } 15 \text { 420; } 15474 ; 15 \text { 667; } 15 \text { 685; } 15 \\
& \text { 720; } 15 \text { 871; } 15 \text { 965; } 16 \text { 035; } 16 \text { 046; } 16 \text { 192; } 16 \text { 363; } 16 \text { 586; } 16 \text { 633; } 16 \text { 806; } 16 \text { 830; } 16 \text { 860; } 17 \text { 004; } 17 \text { 044; } 20454 \text {. }
\end{aligned}
$

Tứ phân vị thứ nhất là: $x_8=15139$
Tứ phân vị thứ hai là: $x_{16}=15685$
Tứ phân vị thứ ba là: $x_{24}=16586$

1. Nội dung câu hỏi

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

2. Phương pháp giải

Đếm và lập bảng.

3. Lời giải chi tiết

Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

1. Nội dung câu hỏi

Hãy ước lượng số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số trung bình và tứ phân vị của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm.

3. Lời giải chi tiết

Ước lượng số ca nhiễm trung bình mỗi ngày:
$
\bar{x}=\frac{14,75.14+16,25.14+17,75.2+19,25.0+20,75.1}{31} \approx 15,8 \text {. }
$
Gọi $x_1 ; \ldots ; x_{31}$ là số ca nhiễm mới SARS - coV - 2 mỗi ngày theo thứ tự không giảm.

Ta có: $x_1 ; \ldots ; x_{14} \in[14 ; 15,5), x_{15} ; \ldots ; x_{28} \in[15,5 ; 17), x_{29} ; x_{30} \in[18,5 ; 20), x_{31} \in[20 ; 21,5)$.
Khi đó:
Tứ phân vị thứ hai là $x_{16} \in[15,5 ; 17)$, nên ta có:
$
Q_2=15,5+\frac{\frac{31}{2}-14}{14} \cdot(17-15,5)=15,66 \text {. }
$
Tứ phân vị thứ nhất là $x_8 \in[14 ; 15,5)$ nên ta có:
$
Q_1=14+\frac{\frac{31}{4}-0}{14} \cdot(15,5-14)=14,83 \text {. }
$
Tứ phân vị thứ ba $x_{23} \in[15,5 ; 17)$ nên ta có:
$
Q_3=15,5+\frac{\frac{3.31}{4}-14}{14} \cdot(17-15,5)=16,49
$