Phương pháp giải: - Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng. - Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy tương ứng. |
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, lấy điểm N trên BC sao cho $BN = \frac{1}{2}NC$. Điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BMN bằng 6 cm2.
Giải
Kẻ đường cao MH, CK
Ta có ${S_{MBN}} = \frac{1}{2}{S_{MNC}}$(Hai tam giác có chung đường cao MH và $BN = \frac{1}{2}NC$)
Suy ra ${S_{MNC}} = 2 \times {S_{MBN}} = 2 \times 6 = 12$ (cm2)
${S_{BMC}} = {S_{MBN}} + {S_{MNC}} = 6 + 12 = 18$ (cm2)
Ta có ${S_{BMC}} = {S_{AMC}} = 18$ (cm2)
${S_{ABC}} = {S_{BMC}} + {S_{AMC}} = 18 + 18 = 36$ (cm2)
Đáp số: 36 cm2
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp rưỡi MB; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC. Biết diện tích tam giác AMN là 36 cm2. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Giải
Ta có ${S_{MNB}} = \frac{2}{2}{S_{AMN}}$ (Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và $MB = \frac{2}{3}MA$)
${S_{MNB}} = \frac{2}{3} \times 36 = 24$ (cm2)
${S_{ABN}} = {S_{AMN}} + {S_{MNB}} = 36 + 24 = 60$ (cm2)
${S_{ABN}} = {S_{BNC}} = 60\,(c{m^2})$ (Vì chung đường cao hạ từ đỉnh B và AN = NC)
Diện tích tứ giác BMNC là
${S_{BMNC}} = {S_{BMN}} + {S_{BNC}} = 24 + 60 = 84\,(c{m^2})$
Đáp số: 84 cm2
Bài tập cuối tuần 22
Tuần 32: Luyện tập về tỉ số phần trăm. Ôn tập về các phép tính với số đo thời gian. Ôn tập về tính chu vi và diện tích một số hình
TẢ ĐỒ VẬT
TẢI 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 5
Tuần 6: Héc-ta. Luyện tập chung