Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 10 - Chương 1 - Đại số 8

Đề bài

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: \(A = {\left( { - xy{z^2}} \right)^5}:{\left( { - {x^2}y{z^3}} \right)^2},\) với \(x =  - 1;y = {1 \over 2};z =  - 2.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1.

a) \(\left( {9{a^2}{b^2}{c^2}} \right):\left( { - 3a{b^2}{c^2}} \right)\)

\( = 9:\left( { - 3} \right).\left( {{a^2}:a} \right).\left( {{b^2}:{b^2}} \right)\)\(.\left( {{c^2}:{c^2}} \right)\)

\( =  - 3a.\)

b) \({\left( {4{a^3}{b^2}} \right)^3}:{\left( {2{a^2}b} \right)^2} \)

\(\begin{array}{l}
= {4^3}.{\left( {{a^3}} \right)^3}.{\left( {{b^2}} \right)^3}:\left[ {{2^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}.{b^2}} \right]\\
= 64.{a^9}.{b^6}:\left( {4{a^4}{b^2}} \right)\\
= \left( {64:4} \right).\left( {{a^9}:{a^4}} \right).\left( {{b^6}:{b^2}} \right)
\end{array}\)

\(= {16a^5}{b^4}.\)

c) \({\left( { - {x^2}{y^3}z} \right)^4}:\left( {xyz} \right) \)

\(\begin{array}{l}
= {\left( { - {x^2}} \right)^4}.{\left( {{y^3}} \right)^4}.{z^4}:\left( {xyz} \right)\\
= {x^8}{y^{12}}{z^4}:\left( {xyz} \right)\\
= \left( {{x^8}:x} \right).\left( {{y^{12}}:y} \right).\left( {{z^4}:z} \right)
\end{array}\)

\(= {x^7}{y^{11}}{z^3}.\)

Bài 2. Ta có:

\(A = {\left( { - xy{z^2}} \right)^5}:{\left( { - {x^2}y{z^3}} \right)^2} \)

\(= \left( { - {x^5}{y^5}{z^{10}}} \right):\left( {{x^4}{y^2}{z^6}} \right)\)

\( = \left( { - {x^5}:{x^4}} \right).\left( {{y^5}:{y^2}} \right).\left( {{z^{10}}:{z^6}} \right)\)

\( =  - x{y^3}{z^4}.\)

Thay \(x =  - 1;y = {1 \over 2};z =  - 2,\) ta được: \(A =  - \left( { - 1} \right).{\left( {{1 \over 2}} \right)^3}.{\left( { - 2} \right)^4} = 2.\)