Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định và I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Chứng minh rằng I thuộc cung tròn cố định khi A thay đổi. Hãy chỉ ra cách vẽ cung tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh I nằm trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC ( trừ B và C)

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

\( \Rightarrow {{\widehat B} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} = 45^\circ \)

Hay \(\widehat {IBC} + \widehat {ICB} = 45^\circ \). Do đó \(\widehat {BIC} = 135^\circ \).

Vậy I nằm trên cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC ( trừ B và C).

Cách vẽ :

− Vẽ đường trung trực d của đoạn BC.

− Vẽ tia Bx tạo với BC góc 135º.

− Vẽ tia By vuông góc với Bx.

− Lấy O là giao điểm của By với d.

− Vẽ cung BmC tâm O, bán kính OB sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ BC không chứa tia Bx.

Cung BmC là cung chứa góc 135º dựng trên đoạn BC.

− Lấy O’ đối xứng với O qua BC, ta có cung Bm’C.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024