PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. G là trung điểm của AH và CM, BG cắt cạnh AC tại N. 

a) Chứng minh rằng BMNC là hình thang cân.

b) Đường thẳng qua N và song song với MC cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh rằng tam giác BNP cân.

c) Chứng minh rằng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Tính chất tam giác cân

- Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

a) cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.

M là trung điểm của AB (gt) là trung tuyến của

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AH và CM nên G là trọng tâm của

là trung tuyến thứ ba nên N là trung điểm của AC.

Ta có (do  cân tại A)

hay cân tại A

cân tại A (gt)

Từ (1) và (2)

(cặp góc đồng vị bằng nhau)

Do đó BMNC là hình thang. Lại có nên BMNC là hình thang cân.

b) Xét có GH là đường cao đồng thời là trung tuyến (cmt) nên cân tại G

(cặp góc đồng vị) hay cân tại N.

c) Ta có MNPC là hình thang (do MN//PC) có hai cạnh bên nên MN = CP.

Lại có (MN là đường trung bình của )

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 6 Bài 3 trang 10 SGK Toán 8 Tập 1 Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.
Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1. Ai đúng, ai sai ?
Bài 19 trang 12 sgk toán 8 tập 1 Giải bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1. Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi