Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Viết công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

\(x + 2y = −4.\)

Bài 2: Cho phương trình \(x – y = 2.\)

a) Xác định m để cặp số \(\left( {1;m + 2} \right)\) là một nghiệm của phương trình.

b) Cặp số \(\left( {\sqrt 2  + 1;\sqrt 2  - 1} \right)\) có phải là một nghiệm của phương trình hay không?

LG bài 1

Phương pháp giải:

-Rút y từ phương trình từ đó suy ra công thức nghiệm tổng quát

-Lập bảng giá trị và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ Oxy

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Ta có : \(x + 2y =  - 4 \Leftrightarrow y =  - {1 \over 2}x - 2\)

Vậy công thức nghiệm tổng quát là : \((x;- {1 \over 2}x - 2)\)

Vẽ đường thẳng \(y =  - {1 \over 2}x - 2\)

Bảng giá trị :

Đường thẳng qua hai điểm \(( 0; −2)\) và \((−4; 0).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

-Thay x, y vào phương trình từ đó tìm m

-Thay x,y vào phương trình ta chứng minh được 2 vế của phương trình bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Bài 2:

a) Thế \(x = 1; y = m + 2\) vào phương trình \(x – y = 2\), ta được:

\(1 - \left( {m + 2} \right) = 2 \Rightarrow m =  - 3.\)

b) Thế \(x = \sqrt 2  + 1;y = \sqrt 2  - 1\) vào phương trình \(x – y = 2\), ta được :

\(\sqrt 2  + 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 2 = 2\) (đúng)

Vậy cặp số \(\left( {\sqrt 2  + 1;\sqrt 2  - 1} \right)\) là một nghiệm của phương trình.