Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}.\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số khi x thỏa mãn \(0 \le x \le 2.\)

Bài 2: Tìm giá trị của m, biết rằng hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^2}\) đồng biến khi \(x > 0.\)

Bài 3: Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\). Tìm giá trị của m biết đồ thị (P) của hàm số đi qua điểm \(A(2; − 4).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Các bước vẽ đồ thị:

+Tìm tập xác định của hàm số.

+Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

+Vẽ đồ thị và kết luận.

b. Chứng minh hàm số đồng biến và sử dụng: 

\(a \le x \le b \Leftrightarrow f\left( a \right) \le f\left( x \right) \le f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

b) Ta có \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x > 0.\)

Vậy \(0 \le x \le 2 \Rightarrow f\left( 0 \right) \le f\left( x \right) \le f\left( 2 \right)\)\(\; \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 4.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi \(x = 0\); giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4, khi \(x = 2.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Do x>0 nên hàm số đồng biến khi a>0

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Hàm số đồng biến khi \(x > 0  \Leftrightarrow  1 – m > 0  \Leftrightarrow  m < 1.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thế tọa độ của A vào hàm số ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta có \(A \in (P)  \Rightarrow  - 4 = \left( {m - 1} \right){.2^2} \)

\(\;\Rightarrow m - 1 =  - 1 \Rightarrow m = 0.\)