PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2

Đề bài

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = (m – 1)x + 1\) (d1) và \(y = (2 – m)x + 2\) (d2) \((m ≠ 1, m ≠ 2)\)

a. Tìm m để hai đường thẳng song song 

b. Chứng tỏ (d1) luôn đi qua 1 điểm cố định

c. Tìm m để hàm số \(y = (2 – m)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb R\)

d. Tìm m để (d2) qua điểm \(M(1; 2)\) 

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

Từ đó suy ra đồ thị của hàm số \( y = \left| { - x + 1} \right|\)  

b. Đồ thị của hàm số \(y = -x + 1\) cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

a) Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

b) Đưa về phương trình ẩn m: \(Am+B=0\) đúng với mọi m khi \(A=0\) và \(B=0\)

c) Hàm số \(y=ax+b\) đồng biến trên \(R\) khi \(a>0\)

d) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng \((d_2)\) để tìm m.

Lời giải chi tiết:

a. (d1) // (d2) \(  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m - 1 = 2 - m}  \cr   {1 \ne 2}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m = {3 \over 2}\)   

b. Gọi \(A({x_0}{\rm{; }}{y_0})\) là điểm cố định cần tìm.

(d1) qua A \(  \Leftrightarrow {y_0} = \left( {m - 1} \right){x_0} + 1\)  (với mọi m)

\(  \Leftrightarrow {x_0}m + 1 - {y_0} - {x_0} = 0\)  (với mọi m)

Phương trình bậc nhất của m có vô số nghiệm

\(  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {{x_0} = 0}  \cr   {1 - {y_0} - {x_0} = 0}  \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {{x_0} = 0}  \cr   {{y_0} = 1}  \cr  } } \right.\)  

Vậy \(A(0; 1)\).

c. Hàm số \(y = (2 – m)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb R\) \(⇔ 2 – m > 0 ⇔ m < 2\)

d. \(M ∈ (d_2)\)\(\; ⇔ 2 = (2 – m).1 + 2 ⇔ m = 2\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

a) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

b) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị:

x

1

0

y

0

1

Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) qua hai điểm \(A(1; 0)\) và \(B(0; 1)\).

Ta có:

\( \eqalign{  & \left| {1 - x} \right| \cr&= \left\{ {\matrix{   { - x + 1\,\text{ nếu }\, - x + 1 \ge 0}  \cr   { - \left( { - x + 1} \right)\,\text{ nếu }\, - x + 1 < 0}  \cr  } } \right.  \cr  &  = \left\{ {\matrix{   { - x + 1\,\text{ nếu }\,x \le 1}  \cr   {x - 1\,\text{ nếu }\,x > 1}  \cr  } } \right. \cr} \)  

Vậy đồ thị của hàm số \( y = \left| { - x + 1} \right|\)  được suy ra từ đồ thị của hàm số \(y = -x + 1\) bằng cách sau: 

+ Tia At được giữ nguyên.

+ Lấy đối xứng tia At’ qua trục hoành, ta được đồ thị của hàm số \( y = \left| { - x + 1} \right|\)  là đường gấp khúc tAu.

b. Ta có: \( {S_{OAB}} = {1 \over 2}OA.OB = {1 \over 2}\)  (đvdt)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved