Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình :

a) $$                   

b) $$

Bài 2: Tìm m để phương trình $$ có hai nghiệm x₁, x₂ và thỏa mãn $$

Bài 3: Tìm m để phương trình $$ có hai nghiệm x₁, x₂ và $$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: Cho parabol (P) : $$  Viết Phương trình đường thẳng (d) qua điểm $$ và (d) tiếp xúc với (P).

Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng $$ chiều dài và có diện tích bằng 507m². Tính chu vi của khu vườn.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Đặt ẩn phụ: $$ 

b.Sử dụng: $$

Lời giải chi tiết:

: a) Đặt $$ điều kiện $$

Ta có phương trình : $$

+) $$

+) $$

b) $$

LG bài 2

Phương pháp giải:

+Phương trình có nghiệm x₁,x­₂  $$

+Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

+Giải hệ gồm biểu thức ban đầu và tổng 2 nghiệm ta tìm được 2 nghiệm, thế vào tích hai nghiệm ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Phương trình có nghiệm x₁,x­₂  $$

Theo định lí Vi-ét, ta có : $$

Xét hệ : $$

Khi đó : $$$$( nhận).

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phương trình có nghiệm $$

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm  

Biến đổi biểu thức đã cho về tổng và tích hai nghiệm rồi thế hệ thức Vi-ét vào biểu thức trên

Đánh giá ta tìm được GTNN

Lời giải chi tiết:

Phương trình có nghiệm $$ ( luôn đúng với mọi m vì $$

Ta có :

Vậy giá trị nhỏ nhất của$$ bằng $$

Dấu “=” xảy ra $$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng : $$

Cho (d) đi qua M

Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P  ) và (d) 

(P  ) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép $$

Giải ra ta tìm được a, từ đó tìm b

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng (d) có dạng : $$

$$ Vậy $$

Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P  ) và (d) :

(P  ) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

Ta có: $$

Phương trình đường thẳng (d) : $$

LG bài 5

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình              

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Bài 5: Gọi $$ là chiều dài của khu vườn ( $$ tính bằng m), thì chiều rộng là $$ . Ta có phương trình :

Vì $$, nên ta lấy $$.

Khi đó chu vi là : $$

Vậy chu vi là $$ ( m).