PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Toán học

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Dây tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Gọi (I), (K) là các đường tròn ngoài tiếp các tam giác HBE và HCF.

a. Xác định vị trí tương đối của các đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).

b. Chứng minh:

c. Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).

d. Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.Xét hiệu các bán kính và so sánh với độ dài đường nối hai tâm để suy ra vị trí tương đối của 2 đường tròn

b.Sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

c. Chứng minh 1 tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật, suy ra EF vuông góc với IE và KF từ đó suy ra đpcm

d.Sử dụng tính chất hai đường chéo HCN bằng nhau sau đó ta so sánh được AH với R

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

và tiếp xúc trong tại B.

Chứng minh tương tự ta có: (K) và (O) tiếp xúc trong tại C.

và tiếp xúc ngoài tại H.

b. ∆AHB vuông tại H có HE là đường cao, ta có:

Tương tự với tam giác vuông AHC ta có:

Do đó:

c. Các tam giác ABC, BEH, CFH vuông vì chắn nửa đường tròn có đường kính lần lượt là BC, BH, CH. Do đó tứ giác AEHF là hình chứ nhật (có 3 góc vuông)

Mặt khác ∆EIH cân nên mà (gt)

Tương tự ta chứng minh được . Vậy EF là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và (K).

d. Do AEHF là hình chữ nhật (cmt) nên EF có độ dài lớn nhất khi AH có độ dài lớn nhất. (không đổi). Dấu “=” xảy ra khi . Vậy khi H trùng với O thì AH có độ dài lớn nhất là R.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 5 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 Ở hội thi tay nghề “Bàn tay vàng ngành may”, ban tổ chức yêu cầu bác Lâm (trưởng đội) thống kê số tuổi của các đồng nghiệp trong cùng đội. Bác Lâm liệt kê số tuổi của các đồng nghiệp trong cùng đội như sau: 19; 18; 29; 22; 21; 25; 31; 19; 40; 35; 36; 23; 40; 37; 24;22. a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê. b) Bác Lâm thông báo rằng số người trong độ tuổi nhỏ hơn 30 gấp đôi số người trong độ tuổi lớn hơn 35. Thông báo đó của bác Lâm có đúng không? Tại sao?

Bài 3 trang 5 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 Một cửa hàng thủy sản thống kê khối lượng cá chép bán được trong Quý IV năm 2020 ở biểu đồ sau:a) Trong Quý IV, tháng nào cửa hàng bán được nhiều cá chép nhất? b) Tính tỉ số của lượng cá chép bán được trong tháng 11 và tổng lượng cá chép bán được trong toàn Quý IV năm 2020

Bài 5 trang 6 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 Một đại lí bán gạo thống kê số lượng các loại gạo đã bán trong tháng Giêng của năm 2021 như sau (đơn vị tính: kg) a) Loại gạo nào bán được nhiều nhất? Ít nhất? b) Đại lí nên nhập về nhiều hơn những loại nào để bán trong các tháng tiếp theo? c) So với tổng khối lượng các loại gạo đã bán trong các tháng Giêng, tỉ lệ gạo Bắc Hương đã bán là bao nhiêu phần trăm?

Bài 7 trang 7 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 Nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm (đo bằng oCoC{}^oC) của một địa phương được thống kê như sau: a) Từ tháng 1 đến tháng 12 có bao nhiêu tháng nhiệt độ trung bình thấp hơn 20oCoC{}^oC? Kể tên các tháng đó. b) Nhiệt độ chênh lệch giữa tháng có nhiệt độ trung bình cao nhất và tháng có nhiệt độ trung bình thấp nhất là bao nhiêu?

Bài 8 trang 7 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 Biểu đồ ở Hình 2 cho biết giá trị xuất khẩu của một số mặt hàng hải sản của Việt Nam năm 2019. a) Hoàn thành số liệu ở bảng sau: b) Tính tổng giá trị xuất khẩu của bốn mặt hàng trên. c) Giá trị xuất khẩu của mặt hàng tôm hơn tổng lượng giá trị xuất khẩu của ba mặt hàng còn lại là bao nhiêu triệu USD?

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 2 - Hình học 9

Bài giải cùng chuyên mục

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan