Đề bài
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài là\(M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}\)m.
Câu 1. Biến đổi nào sau đây là sai?
A. \(a - b - c = a - \left( {b + c} \right)\) B. \(a\left( {b + c} \right) = ac + ab\)
C. \(a - \left( {b - c} \right) = a - b - c\) D.\(a - \left( { - b} \right) = a + b\)
Câu 2. Tập hợp \(M = \left\{ {\left. x \right|12 \le x \le 15;x \in \mathbb{N}} \right\}\) còn được viết là:
A. \(M = \left\{ {12;13;14} \right\}\) B. \(M = \left\{ {12;14;15} \right\}\) C. D. \(M = \left\{ {13;14} \right\}\)
Câu 3. Kết quả sắp xếp các số: \( - 4\,;\, - 98\,;\,5\,;\, - 100\,;\,12\,;\,0\) theo thứ tự giảm dần là:
A. \( - 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\,0\,;\,5\,;\,12\) B. \(12\,;\,5\,; - 4\,; - 98\,; - 100\)
C. \(12\,;\,5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100\) D. \( - 100\,;\, - 98\,;\, - 4\,;\,5\,;\,12\)
Câu 4. Có bao nhiêu bội chung lớn hơn \(500\) và nhỏ hơn \(1000\) của \(4;12;22\) ?
A. \(5\) B. \(2\) C. \(3\) D. \(4\)
Câu 5. Tìm \(x\), biết: \(4x + 6.\left( { - 125} \right) = 2.\left( { - 125} \right)\)
A.\(x = 50\) B. \(x = 75\) C. \(x = 100\) D. \(x = 125\)
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của \(x\) để \(\overline {53x7} \) chia hết cho \(3\)?
A. \(5\) B. \(4\) C. \(3\) D. \(6\)
Câu 7. Công ty Đại Lộc có lợi nhuận ở mỗi tháng trong quý I là \( - 60\) triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận của công ty là \(40\) triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là bao nhiêu?
A. \( - 60\) triệu B. \( - 40\) triệu C. \( - 20\) triệu D. \(100\) triệu
Câu 8. Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác đều?
A. \(9\) B. \(12\) C. \(13\) D. \(15\)
Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?
A. a), c), d) B. a), c) C. c), d) D. a), b), d)
Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là \(3600{m^2}\), chiều rộng \(40m\). Chu vi của mảnh vườn là:
A. \(130m\) B. \(150m\) C. \(260m\) D. \(250m\)
Phần II. Tự luận (6 điểm):
Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(9.2.23 + 18.32 + 3.9.30\) b) \({3^8}:{3^5} + {2023^0} - {\left( {100 - 95} \right)^2}\)
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(11.\left( {x - 9} \right) = 77\) b) \({2^x} + {2^{x + 4}} = 136\)
Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.
Bài 4. (2 điểm) Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích \(6{m^2}\). Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước được bao quanh là hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:
a) Tính diện tích của bãi cỏ.
b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín \(1{m^2}\) là \(250\,000\) đồng.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên \(x;y\) sao cho: \(\left( {x - 2} \right).\left( {y + 1} \right) = 7\).
Lời giải
Phần I: Trắc nghiệm
1. C | 2. C | 3. C | 4. D | 5. D | 6. B | 7. C | 8. C | 9. A | 10. C |
Câu 1
Phương pháp:
Nhận biết được các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân của các số nguyên và quy tắc dấu ngoặc.
Cách giải:
+) \(a - b - c = a - \left( {b + c} \right)\) là biến đổi đúng nên đáp án A loại
+) \(a - \left( {b - c} \right) = a - b + c\)là biến đổi đúng nên đáp án B loại
+) \(a - \left( {b - c} \right) = a - b - c\) là biến đổi sai vì phá ngoặc biểu thức đẳng trước có dấu trừ, ta phải đổi dấu của các hạng tử ở trong ngoặc nên đáp án C chọn
+) \(a - \left( { - b} \right) = a + b\) là biến đổi đúng nên đáp án D loại
Chọn C.
Câu 2
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp liệt kê các phần tử của một tập hợp: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc { }; các phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; ngăn cách với nhau bằng dấu ;
Cách giải:
Tập hợp \(M = \left\{ {\left. x \right|12 \le x \le 15;x \in \mathbb{N}} \right\}\) còn được viết là: \(M = \left\{ {12;13;14;15} \right\}\).
Chọn C.
Câu 3
Phương pháp:
So sánh các số nguyên dương với nhau \( \to \) thứ tự giảm dần của các số nguyên dương (1).
So sánh các số nguyên âm với nhau \( \to \) thứ tự giảm dần của các số nguyên âm (2).
Từ (1) và (2), ta có thứ tự giảm dần của các số trong dãy.
Chú ý:
+ Các số nguyên dương luôn lớn hơn \(0\) và các số nguyên âm.
+ Các bước so sánh số nguyên âm:
- Bước 1: Bỏ dấu “\( - \)” trước cả hai số.
- Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu
“\( - \)”) lớn hơn.
Cách giải:
+ So sánh số nguyên dương: \(5\,;\,\,12\)
Ta có: \(12 > 5\) (1)
+ So sánh các số nguyên âm: \( - 4\,;\, - 98\,;\, - 100\)
Vì \(4 < 98 < 100\) nên \( - 4 > - 98 > - 100\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(12 > 5 > - 4 > - 98 > - 100\)
Vậy thứ tự giảm dần của các số là: \(12\,;\,5\,;0\,; - 4\,; - 98\,; - 100\)
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.
Bước 2: Bội chung của ba số tự nhiên là bội của BCNN mới tìm được.
Cách giải:
Ta có: \(4 = {2^2};12 = {2^2}.3;22 = 2.11 \Rightarrow BCNN\left( {4,12,22} \right) = {2^2}.3.11 = 132\).
\( \Rightarrow BC\left( {4,12,22} \right) = B\left( {132} \right) = \left\{ {0;132;264;396;528;660;792;924;1056;1188;...} \right\}\).
Suy ra tập hợp các bội chung của \(4;12;22\) mà lớn hơn \(500\) và nhỏ hơn \(1000\) là: \(\left\{ {528;660;792;924} \right\}\).
Vậy có \(4\) bội chung của \(4;12;22\) mà lớn hơn \(500\) và nhỏ hơn \(1000\).
Chọn D.
Câu 5
Phương pháp:
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, tính chất của phép cộng, trừ, nhân của số nguyên để thực hiện tính toán.
+ Xác định vai trò của \(x\) để tính toán.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}4x + 6.\left( { - 125} \right) = 2.\left( { - 125} \right)\\4x = 2.\left( { - 125} \right) - 6.\left( { - 125} \right)\\4x = \left( {2 - 6} \right).\left( { - 125} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}4x = \left( { - 4} \right).\left( { - 125} \right)\\4x = 4.125\\x = 125\end{array}\)
Vậy \(x = 125\)
Chọn D.
Câu 6
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\).
Cách giải:
Ta có: \(\overline {53x7} \vdots 3 \Rightarrow \left( {5 + 3 + x + 7} \right) \vdots 3 \Rightarrow \left( {15 + x} \right) \vdots 3 \Rightarrow x \vdots 3 \Rightarrow x \in \left\{ {0;3;6;9} \right\}\).
Vậy có \(4\) giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.
Câu 7
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
+ Bước 1: Bỏ dấu “\( - \)” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
+ Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
+ Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở bước 2, ta có tổng cần tìm.
Cách giải:
Ta có: 6 tháng = 2 quý
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là: \( - 60 + 40 = - \left( {60 - 40} \right) = - 20\) (triệu)
Chọn C.
Câu 8
Phương pháp:
Đếm số tam giác đều.
Cách giải:
- Các tam giác đều cạnh 1 là: 9 tam giác
- Các tam giác đều cạnh 2 là: 3 tam giác
- Các tam giác đều cạnh 3 là: 1 tam giác
Vậy có \(9 + 3 + 1 = 13\) tam giác đều trong hình vẽ.
Chọn C.
Câu 9
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa đối xứng trục
Cách giải:
Nhận thấy hình a, c, d có trục đối xứng.
Chọn A.
Câu 10
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là \(a,b\) thì \(S = a.b\), tính được chiều dài của hình chữ nhật.
Tính được chu vi của hình chữ nhật: \(C = 2.\left( {a + b} \right)\)
Cách giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(3600:40 = 90\,\left( m \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {90 + 40} \right) = 2.130 = 260\,\left( m \right)\)
Chọn C.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự \(\left( {\,\,\,} \right) \to \left[ {\,\,\,} \right] \to \left\{ {\,\,\,} \right\}\)
Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “\( - \)” ở trước.
Thực hiện các phép toán với số nguyên.
Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.
Cách giải:
a) \(9.2.23 + 18.32 + 3.9.30\) \(\begin{array}{l} = 18.23 + 18.32 + 3.9.5.6\\ = 18.23 + 18.32 + 18.45\\ = 18.\left( {23 + 32 + 45} \right)\\ = 18.100\\ = 1800\end{array}\) | b) \({3^8}:{3^5} + {2023^0} - {\left( {100 - 95} \right)^2}\) \(\begin{array}{l} = {3^{8 - 5}} + 1 - {5^2}\\ = {3^3} + 1 - 25\\ = 27 + 1 - 25\\ = 3\end{array}\) |
Bài 2
Phương pháp:
a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.
Cách giải:
a) \(11.\left( {x - 9} \right) = 77\) \(\begin{array}{l}x - 9 = 77:11\\x - 9 = 7\\x = 7 + 9\\x = 16\end{array}\) Vậy \(x = 16\) | b) \({2^x} + {2^{x + 4}} = 136\) \(\begin{array}{l}{2^x} + {2^x}{.2^4} = 136\\{2^x}.\left( {1 + 16} \right) = 136\\{2^x}.17 = 136\end{array}\) \(\begin{array}{l}{2^x} = 136:17\\{2^x} = 8\\{2^x} = {2^3}\\x = 3\end{array}\) Vậy \(x = 3\) |
Bài 3
Phương pháp:
Gọi số học sinh là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 1000} \right)\) (học sinh)
Từ đề bài, suy ra \(\left( {x - 15} \right) \in {\rm{BC}}\left( {20,25,30} \right)\)
Thực hiện phân tích các số \(20;25;30\) ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được BCNN\(\left( {20;25;30} \right)\)
Từ đó tìm được \(x\)
Cách giải:
Gọi số học sinh của trường đó là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 1000} \right)\) (học sinh)
Theo đề bài, ta có: \(x\,\, \vdots \,\,41\) và \(x\) chia \(20;25;30\) dư \(15\)
\( \Rightarrow \left( {x - 15} \right)\,\, \vdots \,\,20,25,30\) và \(x\,\, \vdots \,\,41\)
\( \Rightarrow \left( {x - 15} \right) \in {\rm{BC}}\left( {20,25,30} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\25 = {5^2}\\30 = 2.3.5\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{BCNN}}\left( {20,25,30} \right) = {2^2}{.5^2}.3 = 300\)
\( \Rightarrow \left( {x - 15} \right) \in {\rm{B}}\left( {300} \right) = \left\{ {0;300;600;900;1200;...} \right\}\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {15;315;615;915;1215;...} \right\}\)
Vì \(x\,\, \vdots \,\,41 \Rightarrow x = 615\) (thỏa mãn)
Vậy số học sinh của trường đó là \(615\).
Bài 4
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a.b trong đó, a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Cách giải:
a) Diện tích của hình chữ nhật là: \(16.8 = 128\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích của bãi cỏ là: \(128 - 6 = 122\left( {{m^2}} \right)\)
b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là: \(122.250\,000 = 30\,500\,000\) (đồng)
Vậy diện tích của bãi cỏ là \(122{m^2}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(30\,500\,000\) đồng.
Bài 5
Phương pháp:
Phân tích số nguyên \(a\left( {a > 0} \right)\) thành tích hai số nguyên cùng dấu bằng các cách có thể, từ đó tìm được \(x;y\).
Cách giải:
Ta có: \(7 = 1.7 = \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right)\)
Ta có bảng giá trị sau:
\(x - 2\) | \( - 7\) | \( - 1\) | \(1\) | \(7\) |
\(y + 1\) | \( - 1\) | \( - 7\) | \(7\) | \(1\) |
\(x\) | \( - 5\) | \(1\) | \(3\) | \(9\) |
\(y\) | \( - 2\) | \( - 8\) | \(6\) | \(0\) |
Vậy các cặp số \((x;y)\) là: \(\left( { - 5; - 2} \right),\left( {1; - 5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {9;0} \right)\).
Bài 1: Tôi và các bạn
BÀI 10
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
Unit 5. Around Town
Chủ đề: Nghệ thuật tiền sử thế giới và Việt Nam
Ôn tập hè Toán Lớp 6
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 6
SBT Toán - Cánh diều Lớp 6
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 6
SGK Toán - Cánh diều Lớp 6
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 6
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 6
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
Vở thực hành Toán Lớp 6
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau