Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Hai đại lượng
A.
Câu 2. Trong các sự kiện, hiện tượng sau, đâu là biến cố chắc chắn?
A. Mặt Trời quay quanh Trái Đất B. Khi gieo đồng xu thì được mặt ngửa
C. Có 9 cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới D. Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông
Câu 3. Một hình hộp chữ nhật được ghép bởi 42 hình lập phương cạnh
A.
Câu 4. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?
A.
Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của đa thức
A.
C.
Câu 6. Cho tam giác
A.
Câu 7. Cho tam giác ABC có
A.
Câu 8. Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
A. cách đều 3 cạnh của tam giác.
B. được gọi là trực tâm của tam giác.
C. cách đều 3 đỉnh của tam giác.
D. cách đỉnh một đoạn bằng
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tìm
a)
Bài 2. (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng tham gia lao động trồng cây. Biết số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức
b) Tính
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
Chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Tia ED cắt BA tại G. Gọi I là trung điểm GC. Chứng minh rằng B, D, I thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm) Cho
Lời giải
I. Trắc nghiệm
1. B | 2. D | 3. A | 4. C |
5. A | 6. D | 7. D | 8. C |
Câu 1.
Phương pháp:
Vận dụng định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Cách giải:
Ta có:
Chọn B.
Câu 2.
Phương pháp:
Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra
Cách giải:
Đáp án A Biến cố không thể
Đáp án B Biến cố ngẫu nhiên
Đáp án C Biến cố ngẫu nhiên
Đáp án D Mặt Trời luôn mọc ở phía Đông nên sự kiện “Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía Đông." Luôn xảy ra nên là biến
cố chắc chắn.
Chọn D.
Câu 3.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính tính chu vi hình chữ nhật và công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Cách giải:
Gọi độ dài các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật là
Vì chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là
Thể tích khối lập phương cạnh
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
Từ
+ Nếu các cạnh đáy là
+ Nếu các cạnh đáy là
+ Nếu các cạnh đáy là
Vậy các cạnh của hình chữ nhật là
Chọn A.
Câu 4.
Phương pháp:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Cách giải:
Biểu thức:
Chọn C.
Câu 5.
Phương pháp:
Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng. Sau đó sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Cách giải:
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
Chọn A.
Câu 6.
Phương pháp:
Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác:
+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là
+ Trong trường hợp xác định được
Cách giải:
Xét tam giác
Vì độ dài cạnh
Chọn D.
Câu 7.
Phương pháp:
Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau .
Cách giải:
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có
+ AD = AE (GT)
+ Góc A chung
+ AB = AC (GT)
Suy ra
Lại có
Suy ra
Lại có
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
+
+
+
Nên
Câu 8.
Phương pháp
Tính chất đồng quy của 3 đường trung trực của tam giác
Lời giải
3 đường trung trực của tam giác đồng quy tại 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1.
Phương pháp
a) Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: Nếu
b) Phương trình
+ Trường hợp 1:
+ Trường hợp 2:
Cách giải:
a)
Vậy
b)
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Vậy
Câu 2
Phương pháp:
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
Cách giải:
Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là
Vì số cây ở lớp 7A, 7B, 7C được trồng tỉ lệ với các số
Vì hai lần số cây của lớp 7A cộng với
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Khi đó,
Vậy số cây ba lớp trồng được là: Lớp 7A: 18 cây; lớp 7B: 30 cây, lớp 7C: 48 cây.
Bài 3.
Phương pháp:
a) Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng. Sau đó sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính
Tìm nghiệm của đa thức
Cách giải:
a)
b)
Ta có:
Vậy
Bài 4.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tia phân giác, các phương pháp chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, tính chất của tam giác cân.
Cách giải:
a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD.
Xét hai tam giác vuông ΔABD và ΔEBD ta có:
AD = DE (vì BD là tia phân giác)
BD cạnh chung
Suy ra ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b) So sánh AD và DC
Xét ΔDEC vuông tại E ta có: DC > DE
Lại có AD = DE (cmt)
c) Chứng minh rằng B, D, I thẳng hàng.
Xét ΔBGC có AC
Suy ra D là trực tâm của ΔBGC.(2)
Xét hai tam giác vuông ΔADG và ΔEDC ta có:
AD = DE (cm câu b))
Suy ra ΔADG = ΔEDC (cạnh gv – góc nhọn)
từ (1), (3) suy ra BA +AG = BE + EC
Vậy ΔBGC là tam giác cân tại B. (4)
từ (2), (4) suy ra BD là đường trung tuyến của tam giác ΔBGC. Hay B, D, I thẳng hàng. (đpcm)
Bài 5.
Phương pháp:
- Bước 1: Từ đề bài suy ra tỉ lệ
- Bước 2: Đặt các tỉ lệ bằng
- Bước 3: Thay vào đề bài và tính toán
- Bước 4: Kết luận
Cách giải:
Vì
Vậy
ADG
Chủ đề 1. Nguyên tử. Nguyên tố hóa học
Chủ đề 1. Máy tính và cộng đồng
Bài 2. Bài học cuộc sống
Chủ đề 1: Vui mùa khai trường
Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7