3. Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên năm 2018

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Lời giải
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
Lời giải

Đề bài

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tam giác MNP đều, nội tiếp đường tròn (O; R), khi đó số đo là:

A.                                     B.                            C.               D.

Câu 2:   Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

A.                                              B.                                             

C.                                          D.  

Câu 3:  Tìm m để hàm số đồng biến trên tập số thực  

A.                         B.                                       C.                             D.  

Câu 4:  Biết là nghiệm của hệ phương trình Khi đó giá trị của biểu thức   là:

A. 4                                         B. -12                                      C. -4                                        D. 8

Câu 5: Giá trị của biểu thức bằng:

A. 0                             B. 1                             C.                              D.

Câu 6:   Hệ số góc của đường thẳng là:

A.                                           B.                                                  C.                                             D.  

Câu 7: Cho tam giác vuông tại Biết khi đó bằng:

A.                           B.                                      C.                                    D.  

Câu 8:  Cho hai đường tròn và đường tròn biết Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là:

A. 4                                         B. 3                                         C. 2                                         D. 1

Câu 9:  Kết quả của phép tính là:

A.                               B.                                             C.                                                D.  

Câu 10:  Tìm m để hai đường thẳng song song với nhau.

A.                               B.                             C.                               D.  

Câu 11:  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ).

Phần hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể cắt được là: 

A.                                  B.           C.                            D.  

Câu 12: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính , có (hình vẽ).

 

Khi đó số đo của là:

A.                 B.    

C.                 D. .

Câu 13:  Một hình cầu có đường kính 6cm. Diện tích mặt cầu đó là: 

A.                            B.                             C.                          D.  

Câu 14: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình

A.                              B.                                C.                                   D.

Câu 15: Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng Tìm giá trị của m để ba đường thẳng cùng đi qua một điểm.

A.                         B.                           C.                     D.  

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.                                  B.                                C.                  D.  

Câu 17: Cho vuông tại đường cao Biết thì độ dài   bằng:

A.                               B. -                            C.                            D.  

Câu 1: Biết phương trình có hai nghiệm . Giả sử khi đó biểu thức có giá trị là:

A.                                          B.                           C.                                             D. 3

Câu 19: Cho các đường tròn đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Chu vi của là:

A. 20cm                                  B.                             C. 10cm                                  D.

Câu 20: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A.                                   B.                          C.                                  D.

Câu 21: Kết quả rút gọn biểu thức là:

A.               B.              C.                              D.

Câu 22: Đổ nước vào một chiếc thùng hình trụ có bán kính 20cm. Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng thùng và đáy thùng (như hình vẽ) thì mặt nước tạo với đáy thùng một góc 450. Thể tích của thùng là:

A.                      B.

C.                    D.

Câu 23: Cho hai đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (d1) và (d2) trùng nhau                               B. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục trung

C. (d1) và (d2) song song với nhau                 D. (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Câu 24: Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết .

A. 45                                       B. 54                                       C. 90                                       D. 49

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol: . Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung:

A.                                  B.                            C.                                     D.

II. PHẦN TỰ LUẬN: 45 PHÚT

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm .

c) Giải phương trình

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hệ phương trình (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi .

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện .

Câu 3 (1,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây CD vuông góc với AB tại H (H không trừng với các điểm A, B, O). Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh:

a) Bốn điểm O, M, D, H cùng thuộc một đường tròn.

b) MH vuông góc với BC.

Câu 4 (0,5 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

Lời giải

Lời giải

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1D

6C

11C

16C

21D

2A

7C

12D

17D

22C

3A

8B

13A

18B

23B

4A

9B

14B

19A

24D

5A

10B

15C

20B

25C

Câu 1:

Phương pháp: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Cách giải:

 

Tam giác là tam giác đều

Xét đường tròn ta có: là góc nội tiếp chắn cung

là góc ở tâm chắn cung

Chọn D.

Câu 2:

Phương pháp: Phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm trái dấu  

Cách giải:

+) Phương trình  phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Chọn A.

Câu 3:

Phương pháp: Hàm số đồng biến

Cách giải:  Hàm số đồng biến trên  

Chọn A.

Câu 4:

Phương pháp: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Cách giải: Ta có:

Hệ phương trình có nghiệm hay

Chọn A.

Câu 5:

Phương pháp: Sử dụng công thức:

Cách giải:  Ta có:

Chọn A.

Câu 6:

Phương pháp: Đường thẳng có hệ số góc là

Cách giải:  Hệ số góc của đường thẳng là:

Chọn C.

Câu 7:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức lượng của góc nhọn trong tam giác vuông và định lý Pi-ta-go.

Cách giải :

Xét tam giác vuông tại ta có:

Mà áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

Chọn C.

Câu 8:

Phương pháp: Áp dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn.

Cách giải:

Ta có:

tiếp xúc ngoài với 

Hai đường tròn này có 3 đường tiếp tuyến chung.

Chọn B.

Câu 9:

Phương pháp: Sử dụng công thức:

Cách giải: 

Chọn B.

Câu 10:

Phương pháp: Hai đường thẳng Hai đường thẳng

Cách giải: Ta có:

Chọn B.

Câu 11:

Phương pháp: Áp dụng định lý Pi-ta-go và bất đẳng thức Cô-si để làm bài toán.

Cách giải:

Gọi kích thước của miếng tôn như hình vẽ.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

Khi đó diện tích miếng tôn hình chữ nhật là:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:

Dấu “=” xảy ra

Vậy diện tích lớn nhất có thể là

Chọn C.

Câu 12:

Phương pháp: Tính

Cách giải: Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

(góc nội tiếp cùng chắn cung ).

Do đó .

Chọn D.

Câu 13:

Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính

Cách giải:  Ta có diện tích mặt cầu đó là:

Chọn A.

Câu 14:

Phương pháp: Thay các cặp số của từng đáp án vào phương trình. Cặp số nào không thỏa mãn phương trình là đáp án cần chọn.

Cách giải:

Thay vào phương trình ta được: không là nghiệm của phương trình.

Thay vào phương trình ta được là nghiệm của phương trình.

Chọn B.

Câu 15:

Phương pháp: Tìm giao điểm của hai đường thẳng đã biết phương trình bằng cách giải hệ phương trình. Sau đó thế tọa độ giao điểm đã tìm được vào phương trình đường thẳng chứa tham số m để tìm m.

Cách giải:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Để bai đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm thì đường thẳng phải đi qua điểm

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi