Đề bài
Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m và chiều cao 1m. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
A.
Câu 2: Biểu thức
A.
Câu 3: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 6 (2 điểm) Cho
a) Tìm tọa độ giao điểm của
b) Tìm tất cả các giá trị của
Câu 7 (1 điểm) Người thứ nhất đi đoạn đường từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 78 km. Sau khi người thứ nhất đi được 1 giờ thì người thứ hai đi theo chiều ngược lại vẫn trên đoạn đường đó từ B về A. Hai người gặp nhau ở địa điểm C cách B một quãng đường 36 km. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của người thứ hai lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 4 km/h và vận tốc của mỗi người trong suổ đoạn đường là không thay đổi.
Câu 8 (3,0 điểm): Cho tam giác nhọn
a) Chứng minh tứ giác
b) Chứng minh
c) Tìm vị trí của điểm
Câu 9 (1,0 điểm): Cho ba số thực dương
Lời giải chi tiết
Lời giải chi tiết
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1. B | 3. D | 3. A | 4. C |
Câu 1
Phương pháp:
Thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước
Cách giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật cần tính là:
Chọn B.
Câu 2
Phương pháp:
Sử dụng các công thức:
Cách giải:
Chọn D.
Câu 3
Phương pháp:
Phương trình
Cách giải:
Tổng hai nghiệm của phương trình
Chọn A.
Câu 4
Phương pháp:
Biểu thức:
Cách giải:
Biểu thức
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5
Phương pháp:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Cách giải:
Vậy hệ phương trình có nghiệm là:
Câu 6
Phương pháp:
a) Thay
Giải phương trình rồi kết luận.
b) Đường thẳng
Áp dụng định lý Vi-et và hệ thức bài cho để tìm
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
a) Tìm tọa độ giao điểm của
Với
+) Với
+) Với
Vậy với
b) Tìm tất cả các giá trị của
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình
Đường thẳng
Áp dụng định lý Vi-et ta có:
Theo đề bài ta có:
Vậy
Câu 7
Phương pháp:
Gọi vận tốc của người thứ nhất là
Khi đó vận tốc của người thứ hai là:
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
Dựa vào các giả thiết bài toán để lập phương trình.
Giải phương trình tìm
Cách giải:
Gọi vận tốc của người thứ nhất là
Khi đó vận tốc của người thứ hai là:
Quãng đường người thứ nhất đi được cho đến khi gặp người thứ hai là:
Thời gian người thứ hai đi đến khi gặp người thứ nhất là:
Theo đề bài ta có: Người thức hai xuất phát sau người thứ nhất một giờ nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc của người thứ nhất là
Câu 8
Phương pháp:
a) Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng
b) Chứng minh hai tam giác
c) Chứng minh
Cách giải:
a) Ta có:
Mà hai góc này ở vị trí đối diện nên tứ giác
b) Dễ thấy tứ giác
Xét
c) Nối
Xét tứ giác
Mà hai góc này ở vị trí đối diện nên
Xét tứ giác
Mà
Từ
Ta có:
Xét
Mà
Dấu “=” xảy ra khi
Kẻ đường kính
Vậy
Câu 9
Phương pháp:
Đánh giá
+ Bất đẳng thức Cô – si
+ Bất đẳng thức phụ:
Cách giải:
Ta có:
Mà
Ta chứng minh
Thật vậy,
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Hóa học lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Địa lí lớp 9
CHƯƠNG 3: QUANG HỌC
Bài 12
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
SBT Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
SGK Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9