Đề bài
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị có được cũng bằng nhau”.
a) Hãy vẽ hình minh họa định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy chứng minh định lí trên.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ minh họa:
b) Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:
c) Chứng minh định lí:
• Vì \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_3}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{A_3}}\).
Mà \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (giả thiết)
Suy ra \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\).
Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {{A_3}}\) = \(\widehat {{B_3}}\) (=\(\widehat {{B_1}}\))
• Lại có \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {{A_1}}\) + \(\widehat {{A_2}}\) =180°
Suy ra \(\widehat {{A_2}}\) =180°− \(\widehat {{A_1}}\) (1)
\(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat {{B_1}}\) + \(\widehat {{B_2}}\) =180°
Suy ra \(\widehat {{B_2}}\) =180°− \(\widehat {{B_1}}\) (2)
Mà \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {{A_2}}\) = \(\widehat {{B_2}}\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_4}}\).
Vậy định lí được chứng minh
Unit 12. English-speaking countries
Chương II. Phân tử. Liên kết hóa học
Bài 5
Chủ đề 9: Tìm hiểu phẩm chất và năng lực cần có ở người lao động
Đề kiểm tra học kì 1
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7