Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
Ôn tập chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
Trên đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), lấy điểm \(M\) (khác \(A\) và \(B\)). vẽ tiếp tuyến của \((O)\) tại \(A\). Đừờng thẳng \(BM\) cắt tiếp tuyến đó tại \(C\). Chứng minh rằng ta luôn có \(M{A^2} = {\rm{ }}MB.MC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Chứng minh \(\Delta {\rm M}{\rm A}{\rm B}\) đồng dạng với \(\Delta MCA\) từ đó suy ra tỉ lệ cạnh để có đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Nối \(AM\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC.\)
Ta có \(\widehat M = 90^\circ \) vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Và \(\widehat {MAC} = \widehat {MBA}\) vì \(\widehat {MBA} + \widehat {MAB} = 90^\circ \) (vì tam giác \(MAB\) vuông tại \(M\) ) và \(\widehat {MAB} + \widehat {MAC} = 90^\circ \) (do \(\widehat {BAC} = 90^\circ \))
Hai tam giác vuông có góc nhọn bằng nhau \( \Rightarrow \) \(\Delta MAB\) \( \backsim \) \(\Delta MCA\) nên ta có :
\(\dfrac{{MA}}{{MC}} = \dfrac{{MB}}{{MA}} \Rightarrow M{A^2} = MB.MC\)
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2
Bài 5: Tình hữu nghị giữa các dân tộc trên thế giới
Bài 1. Cộng đồng các dân tộc Việt Nam
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Văn biểu cảm