1. Nội dung câu hỏi
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
A. \(S = 2\pi \).
B. \(S = 0\).
C. \(S = 4\pi \).
D. \(S = 3\pi \).
2. Phương pháp giải
Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),
\(\cos x = a \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \).
Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\).
Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó.
3. Lời giải chi tiết
Đáp án B.
\(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\).
Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có
\(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x = \pm \alpha + k2\pi \).
Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x = - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.
Chủ đề 1. Tự tin là chính mình
Unit 10: Cities of the future
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Unit 6: High-flyers
Chuyên đề 2: Tìm hiểu ngôn ngữ trong đời sống xã hội hiện nay
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT