1. Nội dung câu hỏi
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng
A. \(S = 2\pi \).
B. \(S = 0\).
C. \(S = 4\pi \).
D. \(S = 3\pi \).
2. Phương pháp giải
Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos x = a\),
\(\cos x = a \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi \).
Giải và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\).
Tính tổng các nghiệm thỏa mãn đó.
3. Lời giải chi tiết
Đáp án B.
\(3\cos x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\).
Giả sử \(\alpha \) là góc nhọn thỏa mãn \(3\cos x - 1 = 0\). Ta có
\(3\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{3}\)\(x = \pm \alpha + k2\pi \).
Vì nghiệm phải thuộc khoảng \((0;2\pi )\) nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là \(x = \alpha \)và \(x = - \alpha \). Vậy tổng của chúng bằng 0.
Chủ đề 6: Hợp chất carbonyl - Carboxylic acid
Chuyên đề 11.1: Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
Chuyên đề 3. Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0)
Chủ đề 3: Kĩ thuật đá cầu tấn công và chiến thuật tấn công cơ bản
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn cầu lông; kĩ thuật bạt cầu
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11