Bài 1.54 trang 23 SBT hình học 12

Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A′ lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của hình lăng trụ là:

A.                       B. 

C.                       D. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Xác định góc giữa cạnh bên và đáy (bằng góc giữa cạnh bên với hình chiếu của nó trên đáy).

- Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao.

- Tính thể tích theo công thức V=Bh.

Lời giải chi tiết

 

 

 

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó A′G⊥(ABC) và góc giữa A′A và (ABC) là .

Tam giác ABC đều cạnh a nên  và .

Tam giác  vuông tại G có  và  nên .

Vậy thể tích .

Chọn C.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1.36 trang 21 SBT hình học 12 Giải bài 1.36 trang 21 sách bài tập hình học 12. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng...
Bài 1.40 trang 21 SBT hình học 12 Giải bài 1.40 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số cạnh của hình bát diện đều là:...
Bài 1.41 trang 21 SBT hình học 12 Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập hình học 12. Số đỉnh của hình bát diện đều là:...
Bài 1.45 trang 22 SBT hình học 12 Giải bài 1.45 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a...
Bài 1.49 trang 22 SBT hình học 12 Giải bài 1.49 trang 22 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi