Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là

A. \(\frac{{14}}{{29}}\).

B. \(\frac{{13}}{{30}}\)

C. \(\frac{{15}}{{28}}\).

D. \(\frac{{13}}{{31}}\).

2. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất

\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”

Tính \(P(M);P\left( {\overline M } \right)\)

\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”

Tính \(P(N);P\left( {\overline N } \right)\)

\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”

Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \) đôi một độc lập nhau

Biểu diễn biến cố \(C = MN \cup \overline M \,\,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc

Tính \(P\left( C \right)\)

3. Lời giải chi tiết

\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”

\(P(M) = \frac{2}{5};P\left( {\overline M } \right) = \frac{3}{5}\)

\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”

\(P(N) = \frac{5}{6};P\left( {\overline N } \right) = \frac{1}{6}\)

\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”

Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \)đôi một độc lập nhau

Ta có:\(C = MN \cup \overline M \,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc

Ta có\(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) + P\left( {\overline M .\overline N } \right) = P(M).P(N) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N } \right) = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} + \frac{3}{5}.\frac{1}{6} = \frac{{13}}{{30}}\)

Chọn B.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024