PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 20 trang 105 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác vuông . Từ một điểm M bất kì trong tam giác kẻ lần lượt vuông góc với các cạnh . Chứng minh rằng: 

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ hình phụ tạo thành các tam giác vuông (với bài toán này ta nối các điểm tạo thành các cạnh ).

- Xét các tam giác vuông, sử dụng định lý Pytago tạo thành các đẳng thức phù hợp. 

- Tìm mối liên hệ giữa các đẳng thức vừa được tạo thành và đẳng thức cần được chứng minh của bài toán.

Sử dụng: Định lý Pytago: Cho tam giác vuông tại ta có:

Lời giải chi tiết

 

Nối ta được hình dưới đây:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có: 

   (1)

Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

   (2)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

    (3)

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:

    (4)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

        (5)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

          (6)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có: 

            (7)

Thay (5), (6), (7) vào (4) ta có:

Vậy  

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 1 - Hóa học 8 Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 1 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Hóa học 8
Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 - Hóa học 8 Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Hóa học 8
Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 1 - Hóa học 8 Đáp án và lời giải chi tiết Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 1 (Đề thi học kì 1) - Hóa học 8
Đề cương ôn tập học kì I Hóa lớp 8 Tổng hợp kiến thức cần nắm vững, các dạng bài tập và câu hỏi có khả năng xuất hiện trong đề thi HK1 Hóa học 8 sắp tới
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi