Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Giải phương trình
a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\)
b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)
c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)
d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng phép khai phương một thương:
\(\sqrt {\dfrac{A}{B}} = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\left( {A \ge 0;B > 0} \right)\)
Và \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
- Biến đổi bài toán về dạng: \(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\) (với \(B \ge 0\) )
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt 2 x = \sqrt {50} \) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt {50} }}{{\sqrt 2 }}\) \( \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{50}}{2}} \) \(\Leftrightarrow x = \sqrt {25} \Leftrightarrow x = 5\)
b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {12} + \sqrt {27} - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt {4.3} + \sqrt {9.3} - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \sqrt 4 \sqrt 3 + \sqrt 9 \sqrt 3 - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = 2\sqrt 3 + 3\sqrt 3 - \sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 x = \left( {2 + 3 - 1} \right)\sqrt 3 \)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow x = 4.\)
c) \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - \sqrt {2.2.3} = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 {x^2} - 2\sqrt 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0\)
Vậy \(x = \sqrt 2 \) hoặc \(x = - \sqrt 2 \).
d) \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {20} \cdot \sqrt 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - \sqrt {100} = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 10 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt {10} } \right)\left( {x + \sqrt {10} } \right) = 0\)
Vậy \(x = \sqrt {10} \) hoặc \(x = - \sqrt {10} \).
CHƯƠNG IV. BIẾN DỊ
PHẦN 1. LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY
Tổng hợp 100 đề thi vào 10 môn Văn
CHƯƠNG 3: QUANG HỌC
Bài 26
Chatbot GPT