Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho \(4\) bạn nữ và \(6\) bạn nam ngồi vào \(10\) ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu
LG a
Ghế sắp thành hàng ngang?
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp và quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
Xếp \(6\) nam vào \(6\) ghế cạnh nhau. Có \(6!\) cách.
Giữa các bạn nam có \(5\) khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có \(7\) chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn \(4\) trong \(7\) vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.
Xếp nữ vào \(4\) ghế đó. Có \(4!\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
LG b
Ghế sắp quanh một bàn tròn?
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Xếp \(6\) ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có \(5!\) cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(6\) khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Phần một: Giáo dục kinh tế
Unit 2: The generation gap
Unit 9: Life Now and in the Past
Chủ đề 1. Trao đổi chất và chuyển hóa năng lượng ở sinh vật
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11