HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 2.39 trang 81 SBT hình học 11

Đề bài

Từ các đỉnh của tam giác ta kẻ các đoạn thẳng , , song song, cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , , .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh rằng .

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.

Bài toán sử dụng tính chất của trong tâm, định lý Talet.

Lời giải chi tiết

 

a) Gọi , , lần lượt là trung điểm của là trung điểm của , , .

là trọng tâm của tam giác

.

là trọng tâm của tam giác

.

Từ đó suy ra .

là trọng tâm của tam giác khi đó .

Từ đó suy ra .

Từ và  suy ra .

b) Do

Ta có (do tứ giác là hình bình hành).

Khi đó  

 (do tứ giác là hình bình hành).

Khi đó  

 

Từ  suy ra .

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2.38 trang 81 SBT hình học 11 Giải bài 2.38 trang 81 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm trong tam giác BCD...
Bài 2.39 trang 81 SBT hình học 11 Giải bài 2.39 trang 81 sách bài tập hình học 11. Từ các đỉnh của tam giác ABC ta kẻ các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’ song song cùng chiều, bằng nhau và không nằm trong mặt phẳng của tam giác. Gọi I, G và K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’...
Bài 2.41 trang 82 SBT hình học 11 Giải bài 2.41 trang 82 sách bài tập hình học 11. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AD và CC’ sao cho...
Bài 2.43 trang 82 SBT hình học 11 Giải bài 2.43 trang 82 sách bài tập hình học 11. b) Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng...
Bài 2.44 trang 82 SBT hình học 11 Giải bài 2.44 trang 82 sách bài tập hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ các trung điểm E, F của các cạnh AB, DD’. Hãy xác định các thiết diện của hình lập phương cắt bởi các mặt phẳng (EFB), (EFC), (EFC’) và (EFK) với K là trung điểm của cạnh B’C’.
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi