Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cắt nhau theo giao tuyến m. Trên đường thẳng d cắt \(\left( \alpha \right)\) ở A và cắt \(\left( \beta \right)\) ở B ta lấy hai diểm cố định S1,S2 không thuộc \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\). Gọi M là một điểm di động trên \(\left( \beta \right)\). Giả sử các đường thẳng \(M{S_1},M{S_2}\) cắt \(\left( \alpha \right)\) lần lượt tại M1 và M2.

a) Chứng minh rằng M1M2 luôn luôn đi qua một điểm cố định.

b) Giả sử đường thẳng M1M2 cắt giao tuyến m tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, B, M thẳng hàng.

c) Gọi b là một đường thẳng thuộc mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) nhưng không đi qua điểm B và cắt m tại I. Chứng minh rằng khi M di động trên b thì các điểm M1 và M2 di động trên hai đường thẳng cố định thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(M_1M_2\) đi qua \(A\) cố định.

b) Chứng minh \(K\) thuộc giao tuyến của \((M,d)\) và \((\beta )\).

Lời giải chi tiết

a) Mặt phẳng (M, d) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến M1M2. Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M1M2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.

b) Mặt phẳng (M, d) cắt \(\left( \beta \right)\) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.

c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng (S1, b) luôn luôn cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến IM1. Do đó điểm M1 di động trên giao tuyến của IM1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng (S2, b) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến IM2. Do đó điểm M2 chạy trên giao tuyến IM2 cố định.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024