Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng (P) sao cho góc $\hat{A B M} = \hat{B M H}$ . Chứng minh rằng điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ tròn xoay có trục là AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi I là hình chiếu của M lên AB. Chứng minh MI=BH không đổi và suy ra khối trụ cần tìm.

Lời giải chi tiết

Giả sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho.

Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB.

Xét tam giác vuông BIM và MHB có:

BM $B M$ chung.

$\hat{B} = \hat{M}$ (giả thiết)

Suy ra $Δ B I M = Δ M H B (c - h - g - n)$

Do đó MI = BH không đổi hay M luôn cách AB một khoảng không đổi.

Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Mặt cầu

Đề toán tổng hợp chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Câu hỏi trắc nghiệm chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024