ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 28 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 100

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp có là hình vuông, cắt tại , . Tất cả các cạnh của hình chóp bằng .

a) Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .

b) Gọi là số đo của góc nhị diện . Tính .

c) Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và , là số đo của góc nhị diện . Tính .

d*) Gọi là số đo góc nhị diện . Tính .

2. Phương pháp giải

a) Xác định hình chiếu của trên mặt phẳng , từ đó tính được góc giữa và .

b) Gọi là trung điểm của . Chứng minh góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc . Tính .

c) Chứng minh rằng song song với và . Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc , từ đó tính .

d) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc . Tính .

3. Lời giải chi tiết

a) Do , ta có . Vì là hình vuông nên . Như vậy , tức là hình chiếu của điểm trên . Do đó góc giữa và là góc .

Ta có là hình vuông cạnh , nên .

Tam giác có và , nên tam giác này là tam giác vuông cân tại .

Hơn nữa, do , ta suy ra .

Như vậy, góc giữa và bằng .

b) Gọi là trung điểm của . Do tam giác đều (), ta suy ra và .

Do là tâm của hình vuông , ta suy ra . Như vậy, góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc . Hơn nữa do , ta suy ra góc nhị diện cũng chính là góc nhị diện , tức là .

Như vậy .

c) Ta thấy rằng , , , , nên giao tuyến của hai mặt phẳng và đi qua và song song với và .

Gọi là trung điểm của . Tam giác đều () nên . Mặt khác, do nên . Chứng minh tương tự ta cũng có . Suy ra góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc .

Hơn nữa, do và , ta suy ra góc nhị diện cũng chính là , tức là .

Ta có , . Theo định lí cos trong tam giác, ta có:

d) Gọi là hình chiếu của trên . Theo câu a, ta có nên suy ra . Mà nên suy ra , điều này dẫn tới .

Như vậy, vì , nên góc phẳng nhị diện của góc nhị diện là góc , tức là .

Tam giác đều () và có , nên ta dễ dàng tính được . Tương tự, ta cũng có .

Theo định lí cos trong tam giác, ta có:

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 24 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99 Trả lời câu hỏi 24 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99

Trả lời câu hỏi 25 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99 Trả lời câu hỏi 25 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99

Trả lời câu hỏi 26 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99 Trả lời câu hỏi 26 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 99

Trả lời câu hỏi 30 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 100 Trả lời câu hỏi 30 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 100

Trả lời câu hỏi 31 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 100 Trả lời câu hỏi 31 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 100

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương VIII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024