Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau trên mặt phẳng Oxy
a) \(3x + 2y < x - y + 8\)
b) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) > 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Rút gọn về dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Vẽ đường thẳng của phương trình \(2x - 5y + 10 = 0\)
Bước 3: Xét 1 điểm bất kỳ thay vào bất phương trình và kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2y < x - y + 8 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 < 0\)
Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 8 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Ta thấy \(O \notin {d_1}\) và \(2.0 + 3.0 - 8 = - 8 < 0\). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\) và chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
b) \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 2} \right) > 2 \Leftrightarrow 2x + 3y - 8 > 0\)
Ta thấy bất phương trình này hoàn toàn trái ngược với bất phương trình\(2x + 3y - 8 < 0\), suy ra miền nghiệm của hai bất phương trình cũng đối nhau. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \({d_1}\) và không chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10