Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.
LG a
\({x^2} - 3x + 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
+) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \)
+) \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{2; 1\}.\)
LG b
\(- {x^2} + 5x - 6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\( - {x^2} + 5x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow - {x^2} + 2x + 3x - 6 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow - x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(3 - x = 0\)
+) \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
+) \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{2;3\}.\)
LG c
\(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x - 10x + 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {2x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
+) \(2x - 1 = 0\Leftrightarrow 2x=1 \Leftrightarrow x = 0,5\)
+) \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=5 \Leftrightarrow x = 2,5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{0,5;\;2,5\}.\)
LG d
\(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
+) \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x=-3 \Leftrightarrow x = - 1,5\)
+) \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-1,5;\; -1\}.\)
Unit 1. Fads and fashions
Bài 7. Phòng, chống bạo lực gia đình
Phần Địa lí
Bài 3. Lao động cần cù, sáng tạo
Vận động cơ bản
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8