Câu hỏi 3.23 - Mục Bài tập trang 42

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

 

3. Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC) thỏa mãn \(AH = AK\)

Tam giác ACH và tam giác ACK có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\), \(AH = AK\), cạnh AC chung

Do đó, \(\Delta ACH = \Delta ACK\) (ch – cgv)

Suy ra: \(\widehat {ACK} = \widehat {ACH}\) nên CA là tia phân giác góc BCD.

Hình bình hành ABCD có CA là tia phân giác góc BCD nên ABCD là hình thoi.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi