HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 3.32 trang 152 SBT hình học 11

Đề bài

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang svuông ABCD vuông tại A và D, có , có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.

a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).

b) Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính .

c) Gọi  là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định  và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lý thuyết: "Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu có đường thẳng nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến thì đường thẳng đó sẽ vuông góc với mặt phẳng còn lại".

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có:

Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì  và  nên . Do đó .

Vậy .

b) Ta có:

c)

Vậy  là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của  với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng . Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có  và . Tam giác SDI có diện tích:

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Trong khi đọc trang 77 Trả lời câu hỏi 1 - Trong khi đọc trang 77
Trả lời câu hỏi 2 - Trong khi đọc trang 77 Trả lời câu hỏi 2 - Trong khi đọc trang 77
Trả lời câu hỏi 4 - Trong khi đọc trang 79 Trả lời câu hỏi 4 - Trong khi đọc trang 79
Trả lời câu hỏi 7 - Trong khi đọc trang 81 Trả lời câu hỏi 7 - Trong khi đọc trang 81
Trả lời câu hỏi 10 - Trong khi đọc trang 83 Trả lời câu hỏi 10 - Trong khi đọc trang 83
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi