Bài 34 trang 161 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có cạnh \(AB = 5cm,\, BC = 3cm.\) Vẽ hình bình hành \(ABEF\) có các cạnh \(AB = 5cm,\, BE = 5cm\) và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD.\) Vẽ được mấy hình \(ABEF\) như vậy ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S=ab\) với \(a;b\) là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Diện tích hình bình hành: \(S=ah\) với \(a;h\) lần lượt là cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(5\,cm\) cắt Đường thẳng \(CD\) tại hai điểm \(E\) và \(E’\) (vì ta có \(BA > BC\))

Nối \(BE,\) từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BE\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(F\)

Nối \(BE’,\) từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BE’\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(F’\)

Ta có hình bình hành \(ABEF\) và hình bình hành \(ABE’F’\) có cạnh \(AB = 5\,cm,\, BE = 5\,cm, \,BE’ = 5\,cm,\) có diện tích bằng \(AD.AB=3.5=15cm^2\) và bằng diện tích hình chữ nhật \(ABCD.\)

Có thể vẽ được hai hình như vậy.