Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
Ôn tập chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Đề bài
Cho trước tam giác \(ABC.\) Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\displaystyle k = {2 \over 3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Trên cạnh \(AB\) dựng điểm \(M\) sao cho \(\displaystyle AM = {2 \over 3}AB\).
- Trên cạnh \(AC\) dựng điểm \(N\) sao cho \(\displaystyle AN = {2 \over 3}AC\).
- Dựng đoạn thẳng \(MN\) ta được \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\displaystyle k = {2 \over 3}\).
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có:
\(\eqalign{ & AM = {2 \over 3}AB \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3} \cr & AN =\frac{2}{3} AC \Rightarrow {{AN} \over {AC}} = {2 \over 3} \cr} \)
\(\Rightarrow \displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}= {2 \over 3}\).
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có \(MN // BC\) suy ra \(\displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}=\dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\) (theo hệ quả định lí Ta-lét).
Vậy \(∆ AMN\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.c.c) với tỉ số \(\displaystyle k = {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3}\).
Chủ đề 1. Chào năm học mới
Bài 16. Đặc điểm kinh tế các nước Đông Nam Á
Unit 1: Leisure time
Bài 4. Thực hành: Phân tích hoàn lưu gió mùa ở châu Á
Bài 37. Đặc điểm sinh vật Việt Nam
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8