ADS

SBT Toán 8 - Cánh Diều tập 1

ảnh môn học Tiếng Anh

ảnh môn học Sinh học

ảnh môn học Tin học

SGK Tin học Lớp 8

ảnh môn học Lịch sử

ảnh môn học Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

ảnh môn học GDCD

ảnh môn học Công nghệ

ảnh môn học Ngữ văn

ảnh môn học Hóa học

ảnh môn học Vật lí

ảnh môn học Địa lí

ảnh môn học Toán học

ảnh môn học Lịch sử và Địa lí

Lịch sử và Địa lí

ảnh môn học Khoa học tự nhiên

Khoa học tự nhiên

ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ảnh môn học Giáo dục thể chất

Giáo dục thể chất

ảnh môn học Âm nhạc

Video bài giảng

SBT Toán 8 - Cánh Diều

SBT Toán 8 - Cánh Diều tập 1

Câu hỏi 42 - Mục Bài tập trang 104

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình thang cân có . Kẻ vuông góc với tại . Lấy điểm thuộc cạnh sao cho .

a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành.

b) Đường thẳng qua song song với cắt tại . Tứ giác là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của hình thang cân để là trung điểm của (bỏ qua giả thiết ).

2. Phương pháp giải

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình chữ nhật hình bình hành hình thoi để chứng minh.

3. Lời giải chi tiết

a) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông), suy ra (hai cạnh tương ứng)

cân tại A.

Mà là hình thang cân nên \widehat{ADE} = widehat{C}\)

. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra AE // BC

Xét tứ giác , ta có:

Vì mà nên

Vậy tứ giác là hình bình hành.

b) Xét tam giác và , ta có:

(so le trong); ;

Suy ra (g.c.g)

Suy ra

Xét tứ giác , ta có:

Mà

Suy ra tứ giác là hình thoi.

c) Để là trung điểm của thì và ba điểm thẳng hàng.

Khi bỏ qua giả thiết thì ta chứng minh được tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

Do và đều là hình bình hành nên và

Suy ra và

Tứ giác có và nên là hình bình hành.

Mà là trung điểm của , suy ra là trung điểm của hay .

Mặt khác, (vì là hình bình hành), suy ra

Dễ thấy nếu hình thang cân có thì là trung điểm của .

Vậy điều kiện của hình thang cân để là trung điểm của là .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Location

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

app store

ch play

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

Đặt câu hỏi