Cho hai dãy số (u_n) và (v_n). Biết \(\lim {u_n} = - \infty \) và \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (v_n) khi \(n \to + \infty \)?

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết dãy số

tại đây

Lời giải chi tiết:

Vì \(\lim {u_n} = - \infty \) nên \(\lim \left( { - {u_n}} \right) = + \infty \).

Do đó, \(\left( { - {u_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

Mặt khác, vì \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n nên \(\left( { - {v_n}} \right) \ge \left( { - {u_n}} \right)\) với mọi n. (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left( { - {v_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, \(\lim \left( { - {v_n}} \right) = + \infty \) hay \(\lim {v_n} = - \infty \)

LG b

Tìm v_n với \({v_n} = - n!\)

Phương pháp giải:

Xem lại lý thuyết dãy số

tại đây

Lời giải chi tiết:

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right) = - n\)

Ta có - n! < - n hay \({v_n} < {u_n}\) với mọi n. Mặt khác, \(\lim {u_n} = \lim \left( { - n} \right) = - \infty \)

Từ kết quả câu a) suy ra \(\lim {v_n} = \lim \left( { - n!} \right) = - \infty \)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3. Hàm số liên tục

Bài tập ôn tập chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024