LG a
Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết \(\lim {u_n} = - \infty \) và \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (vn) khi \(n \to + \infty \)?
Phương pháp giải:
Xem lại lý thuyết dãy số tại đây
Lời giải chi tiết:
Vì \(\lim {u_n} = - \infty \) nên \(\lim \left( { - {u_n}} \right) = + \infty \).
Do đó, \(\left( { - {u_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)
Mặt khác, vì \({v_n} \le {u_n}\) với mọi n nên \(\left( { - {v_n}} \right) \ge \left( { - {u_n}} \right)\) với mọi n. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left( { - {v_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, \(\lim \left( { - {v_n}} \right) = + \infty \) hay \(\lim {v_n} = - \infty \)
LG b
Tìm vn với \({v_n} = - n!\)
Phương pháp giải:
Xem lại lý thuyết dãy số tại đây
Lời giải chi tiết:
Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right) = - n\)
Ta có - n! < - n hay \({v_n} < {u_n}\) với mọi n. Mặt khác, \(\lim {u_n} = \lim \left( { - n} \right) = - \infty \)
Từ kết quả câu a) suy ra \(\lim {v_n} = \lim \left( { - n!} \right) = - \infty \)
Bài 2. Xu hướng toàn cầu hóa, khu vực hóa kinh tế - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 7: Things that Matter
Chủ đề 3. Quá trình giành độc lập dân tộc của các quốc gia Đông Nam Á
A - KHÁI QUÁT NỀN KINH TẾ - XÃ HỘI THẾ GIỚI
CHƯƠNG I. CHUYỂN HÓA VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11