1. Nội dung câu hỏi
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MB = 2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) cắt cạnh \(AC\) tại \(N\). Tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
2. Phương pháp giải
Chứng minh rằng \(MN\parallel AB\) và tính tỉ số \(\frac{{AN}}{{NC}}\) bằng định lí Thales.
3. Lời giải chi tiết
Nhận xét rằng \(MN\) chính là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Ta nhận thấy rằng \(AB\) là giao tuyến của \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
Do \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABD} \right)\), ta suy ra \(MN\parallel AB\).
Tam giác \(ABC\) có \(MN\parallel AB\), nên theo định lí Thales, ta có \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = 2\).
Vậy đáp án đúng là C.
Bài 6: Sulfur và sulfur dioxide
SGK Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Câu hỏi tự luyện Sinh 11
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11