Cho hai phương trình
\({x^2} - 5x + 6 = 0\) \((1)\)
\(x + \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 2\) \((2)\)
LG a
Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là \(x = 2\).
Phương pháp giải:
- Thay các giá trị của \(x\) vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 2\) vào vế trái của phương trình \((1)\), ta có:
\(2^2 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0\)
Vế trái bằng vế phải nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \((1)\).
Thay \(x = 2\) vào vế trái của phương trình \((2)\), ta có:
\(2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2\)
Vế trái bằng vế phải nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \((2)\).
Vậy \(x = 2\) là nghiệm chung của hai phương trình \((1)\) và \((2)\).
LG b
Chứng minh rằng \(x = 3\) là nghiệm của \((1)\) nhưng không là nghiệm của \((2)\).
Phương pháp giải:
- Thay các giá trị của \(x\) vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 3\) vào vế trái của phương trình \((1)\), ta có:
\(3^2 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0\)
Vế trái bằng vế phải nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 3\) vào vế trái của phương trình \((2)\), ta có:
\(3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2\)
Vì vế trái khác vế phải nên \(x = 3\) không phải là nghiệm của phương trình \((2)\).
Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \((1)\) nhưng không phải là nghiệm của phương trình \((2)\).
LG c
Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao ?
Phương pháp giải:
- Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Hai phương trình \((1)\) và \((2)\) không tương đương nhau vì \(x = 3\) không phải là nghiệm chung của hai phương trình.
Bài 12
Bài 1: Mở đầu môn hóa học
Chủ đề 2. Trái đất đẹp tươi
Starter Unit
Chủ đề 6: Âm nhạc nước ngoài
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8