1. Nội dung câu hỏi
Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
2. Phương pháp giải
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).
3. Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).
Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:
\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)
Unit 1: Health and Healthy lifestyle
Chủ đề 1: Cạnh tranh, cung, cầu trong kinh tế thị trường
SBT tiếng Anh 11 mới tập 2
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Unit 4: ASEAN and Viet Nam
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11