1. Nội dung câu hỏi
Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60cm và 120cm, cạnh bên của thùng dài 100cm. Tính thể tích của thùng.
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về thể tích khối chóp cụt đều: Hình chóp cụt đều có chiều cao h và diện tích hai đáy S, S’ là: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\)
3. Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm như hình vẽ.
Kẻ \(C'H \bot AC\left( {H \in AC} \right)\)
Ta có: \(O'C' \) \( = \frac{{\sqrt {{{120}^2} + {{120}^2}} }}{2} \) \( = 60\sqrt 2 \left( {cm} \right)\), \(OC \) \( = \frac{{\sqrt {{{60}^2} + {{60}^2}} }}{2} \) \( = 30\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow CH \) \( = O'C' - OC \) \( = 30\sqrt 2 \)
Áp dụng công thức \(V \) \( = \frac{h}{3}\left( {S + \sqrt {S'S} + S'} \right)\)
Với \(h \) \( = C'H \) \( = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} \) \( = \sqrt {{{100}^2} - {{\left( {30\sqrt 2 } \right)}^2}} \) \( = 10\sqrt {82} \left( {cm} \right)\), \(S \) \( = {120^2}\left( {c{m^2}} \right),S' \) \( = {60^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy thể tích thùng là: \(V \) \( = \frac{{10\sqrt {82} }}{3}\left( {{{120}^2} + \sqrt {{{120}^2}{{.60}^2}} + {{60}^2}} \right) \) \( = 84000\sqrt {82} \left( {c{m^3}} \right)\).
Chủ đề 2: Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
Chủ đề 3: Phối hợp động tác giả dẫn bóng và ném rổ
Test Yourself 3
CHUYÊN ĐỀ 1. LỊCH SỬ NGHỆ THUẬT TRUYỀN THỐNG VIỆT NAM
SOẠN VĂN 11 TẬP 2
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11