A. Hoạt động thực hành - Bài 103 : Ôn tập về các phép tính với phân số

Chơi trò chơi “Tô màu và tính” :

a) Lấy một tờ giấy hình chữ nhật. Gấp đôi tờ giấy để được 2 phần, gấp đôi tiếp được 4 phần rồi gấp đôi tiếp để được 8 phần bằng nhau.

b) Hai bạn lần lượt lấy bút tô màu \(\dfrac{1}{4}\) tờ giấy, tô tiếp \(\dfrac{1}{8}\) tờ giấy và tô thêm \(\dfrac{3}{8}\) tờ giấy. Các em đếm có bao nhiêu phần tờ giấy được tô màu.

c) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8}\).

d) Cả nhóm so sánh kết quả với kết quả tô màu.

Phương pháp giải:

a, b) Các em thực hiện các bước như sách giáo khoa đã hướng dẫn.

c) Quy đồng mẫu số các phân số rồi cộng các phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a, b) Các em thực hiện các bước như sách giáo khoa đã hướng dẫn thì ta được hình chữ nhật có 6 ô đã tô màu như sau:

c) Thực hiện phép tính :

\(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{2}{8} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{8}\).

d) So sánh ta thấy kết quả tính giống với kết quả tô màu.

Tính :

Phương pháp giải:

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Tính :

a) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{7};\) \(\dfrac{8}{{21}}:\dfrac{2}{4};\)  \(\dfrac{3}{{11}} \times 2\)                               b) \(4 \times \dfrac{2}{7};\) \(\dfrac{8}{5}:\dfrac{2}{5};\)  \(\dfrac{6}{{13}}:2\)

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 7}} = \dfrac{8}{{21}};\)

   \(\dfrac{8}{{21}}:\dfrac{2}{4} = \dfrac{8}{{21}} \times \dfrac{4}{2} = \dfrac{{32}}{{42}} = \dfrac{{16}}{{21}};\)

     \(\dfrac{3}{{11}} \times 2 = \dfrac{{3 \times 2}}{{11}} = \dfrac{6}{{11}}\)

b) \(4 \times \dfrac{2}{7} = \dfrac{{4 \times 2}}{7} = \dfrac{8}{7};\)

    \(\dfrac{8}{5}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{5} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{40}}{{10}} = 4;\)

    \(\dfrac{6}{{13}}:2 = \dfrac{6}{{13}}:\dfrac{2}{1} = \dfrac{6}{{13}} \times \dfrac{1}{2}\)\( = \dfrac{6}{{26}} = \dfrac{3}{{13}}.\)

Tìm \(x\) :

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. 

- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.

Lời giải chi tiết:

Diện tích vườn hoa nhà trường được sử dụng như sau : \(\dfrac{3}{4}\) diện tích dùng để trồng hoa, \(\dfrac{1}{5}\)  diện tích dùng để làm đường đi và diện tích phần còn lại để xây bể nước. Hỏi :

a) Diện tích xây bể nước chiếm bao nhiêu phần diện tích vườn hoa.

b) Diện tích xây bể nước bao nhiêu mét vuông biết vườn hoa là hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m ?

Phương pháp giải:

a) Coi diện tích cả vườn hoa là 1 đơn vị.

- Tìm phần diện tích vườn hoa dùng để trồng hoa và làm đường đi.

- Tính phần diện tích xây bể nước ta lấy 1 trừ đi phần diện tích vườn hoa dùng để trồng hoa và làm đường đi.

b) - Tính diện tích vườn hoa ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích xây bể nước ta lấy diện tích vườn hoa nhân với phân số chỉ phần diện tích xây bể nước.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích trồng hoa và làm đường đi chiếm số phần diện tích vườn hoa là :

         \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{{19}}{{20}}\) (diện tích vườn hoa)

Diện tích xây bể nước chiếm số phần diện tích vườn hoa là :

        \(1 - \dfrac{{19}}{{20}} = \dfrac{1}{{20}}\) (diện tích vườn hoa)

b) Diện tích vườn hoa hình chữ nhật là :

          20 × 15 = 300 (m²)

Diện tích xây bể nước là :

         \(300 \times \dfrac{1}{{20}} = 15\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

        Đáp số : a) \(\dfrac{1}{{20}}\) diện tích vườn hoa

                      b) 15 m².

Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\dfrac{2}{5}m\).

a) Tính chu vi, diện tích của tờ giấy.

b) Người ta cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh \(\dfrac{2}{{25}}m.\)Hỏi được bao nhiêu ô vuông như thế ?

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức :

- Chu vi hình vuông = cạnh × 4.

- Diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.

- Số ô vuông cắt được =  diện tích tờ giấy : diện tích một ô vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi của hình vuông là : 

             \(\dfrac{2}{5} \times 4 = \dfrac{8}{5}\,\,\left( m \right)\) 

Diện tích của hình vuông là :

             \(\dfrac{2}{5} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{25}}\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

b) Diện tích một ô vuông là :

            \(\dfrac{2}{{25}} \times \dfrac{2}{{25}} = \dfrac{4}{{625}}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Nếu cắt ô vuông có cạnh \(\dfrac{2}{{25}}m\)  thì cắt được số ô vuông là :

            \(\dfrac{4}{{25}}:\dfrac{4}{{625}} = 25\) (ô vuông)

                       Đáp số : a) \(\dfrac{4}{{25}}{m^2};\)  

                                    b) \(25\) ô vuông.