Câu hỏi mục 1 trang 57

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\) (Hình 19)

a) Tìm tọa độ của tiêu điểm F của parabol (P)

b) Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn \(\Delta \) của parabol (P)

c) Cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\) nằm trên parabol (P). Gọi \({M_1}\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm \({M_1}\) có nằm trên parabol (P) không? Tại sao?

Lời giải chi tiết:

a) Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

b) Điểm H có tọa độ \(H\left( { - \frac{p}{2};0} \right)\). Đường chuẩn: \(\Delta :x =  - \frac{p}{2}\)

c) \({M_1}\) đối xứng với \(M(x;y)\) qua Ox nên \({M_1}(x; - y)\)

\({M_1}(x; - y) \in (P)\) vì \({( - y)^2} = 2px\)