Trả lời câu hỏi mục 7 trang 47, 48

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Hoạt động 7
Thực hành 8
Vận dụng
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Hoạt động 7
Thực hành 8
Vận dụng

Hoạt động 7

1. Nội dung câu hỏi

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 2{t^3} + 4t + 1\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây.

a) Tính vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\).

b) Đạo hàm \(v'\left( t \right)\) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu \(a\left( t \right)\). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\).

 

2. Phương pháp giải

a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\).

b) \(a\left( 2 \right) = v'\left( 2 \right)\).

 

3. Lời giải chi tiết

a) Vận tốc tức thời \(v\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 6{t^2} + 4\).

b) Gia tốc \(a\left( t \right)\) của chuyển động tại thời điểm \(t\) là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 12t\).

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là: \(a\left( 2 \right) = 12.2 = 24\).

Thực hành 8

1. Nội dung câu hỏi

 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) \(y = {x^2} - x\);

b) \(y = \cos x\).

 

2. Phương pháp giải

Tính \(y'\), sau đó tính y''

 

3. Lời giải chi tiết

a) \(y' = 2{\rm{x}} - 1\) .

\( \Rightarrow y’’ = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^\prime } = 2\).

b) \(y' =  - \sin x \Rightarrow y'' = {\left( { - \sin x} \right)^\prime } =  - \cos x\).

Vận dụng

1. Nội dung câu hỏi

Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian \(t\) là \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\).

 

2. Phương pháp giải

\(a\left( t \right) = s’’\left( t \right)\).

 

3. Lời giải chi tiết

Ta có: \(s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t;s''\left( t \right) = 9,8\)

\( \Rightarrow a\left( 3 \right) = s''\left( 3 \right) = 9,8\)

Vậy gia tốc rơi của hòn sỏi lúc \(t = 3\) là \(9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi