Phần câu hỏi bài 6 trang 109 Vở bài tập toán 8 tập 1

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. Cho các điểm \(A, B, C, D\) như trên hình 35. Hai điểm \(A\) và \(B\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(CD\) nếu

(A) \(AC=BC\)

(B) \(CD\bot AB\)

(C) \(AD=BD\)

(D) Có hai trong ba điều kiện trên. 

Phương pháp giải:

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \( d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Giải chi tiết:

Chọn D.

Giải thích: 

+) Nếu \(AC=BC\) thì \(C\) thuộc đường trung trực của \(AB\) và \(CD\bot AB\) nên \(CD\) là trung trực của \(AB\).

+) Nếu \(AD=BD\) thì \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB\) và \(CD\bot AB\) nên \(CD\) là trung trực của \(AB\). 

+) Nếu \(AC=BC\), \(AD=BD\) thì \(C, D\) thuộc đường trung trực của \(AB\). Do đó \(CD\) là đường trung trực của \(AB\).

Vậy chỉ cần hai trong ba điều kiện thì hai điểm \(A\), \(B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(CD\).

Nối mỗi ý của cột bên trái với một ý của cột bên phải để được khẳng định đúng. 

Phương pháp giải:

- Đường thẳng \(d\) gọi là trục đối xứng của hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua đường thẳng \(d\) cũng thuộc hình \(H.\) 

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

Giải chi tiết:

Ta nối như sau: a - 3; b - 1.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

a) Đường trung trực của một đoạn thẳng là trục đối xứng của đoạn thẳng đó.

b) Đường phân giác của một góc là trục đối xứng của góc đó.

c) Đường trung tuyến của một tam giác là trục đối xứng của tam giác đó.

d) Tam giác đều có ba trục đối xứng.

e) Đường tròn có vô số trục đối xứng.

g) Đường thẳng có vố số trục đối xứng. 

Phương pháp giải:

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \( d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Đường thẳng \(d\) gọi là trục đối xứng của hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua đường thẳng \(d\) cũng thuộc hình \(H.\)

Giải chi tiết:

a) Đ

b) Đ

c) S

Tam giác thường đường trung tuyến chưa chắc là trục đối xứng của tam giác đó.

d) Đ

e) Đ 

g) Đ